Examen de Matemáticas Avanzadas

¿Cuál de los siguientes métodos se utiliza para resolver sistemas de ecuaciones lineales?

• Regla de tres

• Método de igualación

• Cálculo diferencial

• Teorema de Pitágoras

¿Qué representa una solución gráfica de un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas?

• Un punto en el espacio tridimensional

• Un plano

• El punto de intersección de dos rectas

• Una raíz cuadrada

El método de Gauss-Jordan se utiliza para:

• Graficar funciones

• Reducir una matriz a su forma escalonada reducida

• Calcular límites

• Resolver integrales

¿Cuál de los siguientes métodos implica el uso de determinantes?

• Igualación

• Sustitución

• Cramer

• Reducción

Un espacio vectorial es un conjunto no vacío en el que se definen:

• Suma de matrices y producto de determinantes

• Suma de vectores y multiplicación escalar

• División de vectores y logaritmos

• Integración y derivación

¿Cuál de los siguientes elementos es un axioma de espacio vectorial respecto a la suma?

• Distributividad del escalar

• Conmutatividad

• Homogeneidad

• Linealidad

Si un subconjunto de un espacio vectorial cumple con la suma y la multiplicación escalar, se denomina:

• Conjunto cerrado

• Espacio nulo

• Subespacio vectorial

• Base canónica

El vector nulo en un espacio vectorial es:

• El que tiene módulo igual a 1

• El que tiene todas sus componentes distintas de cero

• El que tiene todas sus componentes iguales a cero

• El que genera un subespacio vacío

Una matriz cuadrada es aquella que tiene:

• Más filas que columnas

• Más columnas que filas

• Igual número de filas y columnas

• Solo una fila

¿Qué representa una transformación lineal?

• Una curva que atraviesa el origen

• Una función no continua

• Una operación que mantiene la estructura algebraica

• Un producto escalar