Pertanyaan Pemantik Eksponen

Jika sebuah bakteri membelah diri menjadi dua bagian setiap 20 menit, dan awalnya ada 10 bakteri, berapa banyak bakteri yang akan ada setelah 2 jam?

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

20^6 = 640 bakteri

Sebuah kota memiliki populasi awal 100.000 jiwa. Jika populasi kota tersebut tumbuh sebesar 5% setiap tahun, berapa perkiraan populasi kota tersebut dalam 10 tahun?

Mathematical Equivalence

ON

Answer explanation

Rumus umum pertumbuhan eksponensial adalah P(t) = P0 (1 + r)^t, di mana P0 adalah populasi awal, r adalah tingkat pertumbuhan, dan t adalah waktu. Dalam kasus ini, P(10) = 100.000 (1 + 0.05)^10. Hasil perhitungan tersebut adalah sekitar 162.889 jiwa. 

Sebuah zat radioaktif meluruh setengah setiap 10 tahun. Jika kita memiliki 100 gram zat tersebut, berapa banyak zat yang tersisa setelah 30 tahun?

Answer explanation

Setelah 30 tahun, zat tersebut akan meluruh sebanyak 30/10 = 3 kali. Jadi, jumlah zat yang tersisa adalah 100 * (1/2)^3 = 12.5 gram. 

Jika sebuah investasi menghasilkan bunga majemuk sebesar 10% per tahun, berapa lama waktu yang dibutuhkan agar investasi tersebut berlipat ganda?

Answer explanation

Untuk mencari waktu penggandaan, kita bisa menggunakan rumus 2 = (1 + r)^t, di mana r adalah tingkat bunga dan t adalah waktu. Dalam hal ini, 2 = (1 + 0.10)^t. Dengan menggunakan logaritma, kita dapat menemukan bahwa t ≈ 7.27 tahun. Jadi, dibutuhkan sekitar 7.27 tahun agar investasi berlipat ganda. 

Mana yang merupakan bentuk eksponen