Trong ∆ABC, đường thẳng DE cắt AB tại D, cắt AC tại E và DE // BC. Khi đó:

• AD = AE

• Tam giác ADE đồng dạng tam giác ABC

• DE = BC

• Tam giác ADE vuông

Cho ∆ABC, DE // BC và D ∈ AB, E ∈ AC. Khi đó ta có:

• AD = DB

• AE = EC

• DE = BC

• AD/DB = AE/EC

Trong ∆ABC, đường thẳng DE cắt AB tại D, cắt AC tại E và AD/AB = AE/AC thì suy ra:

• DE // BC

• DE ⊥ BC

• D là trung điểm AB

• E là trung điểm AC

Định lý Thales thuận phát biểu:

• Hai tam giác bằng nhau nếu có ba cạnh bằng nhau

• Nếu một đường song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

• Nếu một đường song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh ấy các cặp đoạn thẳng tương ứng bằng nhau

• Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

Định lý Thales đảo được dùng để:

• Tính độ dài tam giác

• Chứng minh hai đường thẳng song song

• Chứng minh trung điểm

• Tính diện tích hình thang

Đường phân giác của một góc là:

• Đường chia một đoạn thẳng thành hai phần bằng nhau

• Đường chia một góc thành hai góc bằng nhau

• Đường vuông góc với một cạnh

• Đường trùng với đường cao

Trong ∆ABC, AD là đường phân giác, D ∈ BC. Khi đó:

• BD = DC

• BD/DC = AB/AC

• AD ⊥ BC

• AD là trung tuyến

Tính chất đường phân giác trong tam giác:

• Chia cạnh đối diện thành hai đoạn bằng nhau

• Chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỷ lệ với hai cạnh kề của hai đoạn ấy

• Luôn vuông góc với đáy

• Chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng bằng với hai cạnh kề của hai đoạn ấy

Đường trung bình trong tam giác là:

• Đường nối đỉnh với trung điểm cạnh đối diện

• Đường nối hai trung điểm của hai cạnh

• Đường vuông góc với cạnh đáy

• Đường chia đôi góc

Trong ∆ABC, M, N là trung điểm của AB và AC. Khi đó MN:

• là đường trung bình của tam giác ABC

• Bằng 1/3 BC

• Song song với BC và bằng 1/2 BC

• Cả A và C đúng