Ripasso sulla Parabola

Qual è la condizione sul discriminante affinché una conica sia una parabola?

• B^2−4AC=0

• B2−4AC<0

• B2−4AC<0B^2 - 4AC < 0B2−4AC<0 (ellisse)

• B2+4AC=0B^2 + 4AC = 0B2+4AC=0 (falsa relazione)

Qual è la forma canonica di una parabola con asse verticale?

• y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c

• x=ay2+by+cx = ay^2 + by + cx=ay2+by+c (parabola con asse orizzontale)

• y=a(x−h)2+k+cy = a(x - h)^2 + k + cy=a(x−h)2+k+c (forma errata)

• y=ax2+c2+by = ax^2 + c^2 + by=ax2+c2+b (coefficiente confuso)

Come si calcolano le coordinate del vertice della parabola y=ax2+bx+cy = ax^2 + bx + cy=ax2+bx+c?

• xv=−b2a, yv=f(xv)x_v = \frac{-b}{2a},\ y_v = f(x_v)xv​=2a−b​, yv​=f(xv​)

• xv=b2a, yv=f(xv)x_v = \frac{b}{2a},\ y_v = f(x_v)xv​=2ab​, yv​=f(xv​)

• xv=−a2b, yv=f(xv)x_v = \frac{-a}{2b},\ y_v = f(x_v)xv​=2b−a​, yv​=f(xv​)

• xv=−ba, yv=f(xv)x_v = \frac{-b}{a},\ y_v = f(x_v)xv​=a−b​, yv​=f(xv​)

Se una parabola ha equazione y=2x2y = 2x^2y=2x2, è rivolta verso l'alto o verso il basso?

• Verso l'alto, perché a>0a > 0a>0

• Verso il basso, perché a<0a < 0a<0

• Verso sinistra, perché a>0a > 0a>0

• Verso l'alto, perché a<0a < 0a<0

Qual è la definizione geometrica di parabola?

• È il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta detta direttrice

• È l'insieme dei punti equidistanti da due punti fissi (ellisse)

arabola?

• È il luogo dei punti equidistanti da un punto fisso detto fuoco e da una retta detta direttrice

• È l'insieme dei punti equidistanti da due punti fissi (ellisse)

• È l'insieme dei punti equidistanti da un punto e una curva (non definito)

• È una curva simmetrica rispetto a un punto fisso (non corretto)

Data la parabola y=x2−6x+5, qual è il vertice?

• xv=3, yv=−4

• V(−3, −4)

• V(3, 4)

• V(2, −4)

Qual è l'equazione della parabola con fuoco F(0, 2) e direttrice y=−2?

• y=14x2

• y=4x2

• y=12x2

• y=−14x2

Qual è l'equazione della retta tangente alla parabola y=x2 nel punto di ascissa x=2?

• y=4x−4

• y=2x−4

• y=4x+4

• y=−4x+4

Cosa sono i punti base di un fascio di parabole?

• I punti comuni a tutte le parabole del fascio

• I vertici di tutte le parabole del fascio

• I fuochi delle parabole appartenenti al fascio

• I punti di intersezione con l'asse y delle parabole