GEOMETRIA I TEMA 07 I CICLO 2025 III

• √2

• 2√2

• 3√2

• 4√2

• 5√2

En el rombo ABCD, M es punto medio de BC y

MA² + MD² = 10L².
Calcule la longitud de los lados del rombo.

• A) 2L

• B) 3L/2

• C) L

• D) 4L/3

• E) 5L/2

En un triángulo ABC recto en B, se traza la altura BH y la
ceviana AD tales que AD = DC = HC. SI AD = L. entonces la
longitud de BC es:

• A) L

• B) 2L/3

• C) L³√2

• D) 2L³√2

• E) L³ √2/2

Desde un punto A exterior a una circunferencia C de centro O,
se trazan la tangente AB y el segmento OA.
El segmento OA intercepta a C en Q, y P pertenece a AB tales
que m<BQP = 90°. Si AP = 4u y PB = 5u, entonces la longitud
(en u) del radio de la circunferencia es:

• A) 2,5

• B) 3

• C) 3,5

• D) 3,75

• E) 3,85

• A

• B

• C

• D

• E

En un triángulo ABC recto en B, se trazan la bisectriz interior
AD y la altura BH que se interceptan en el punto E.
Si AE=7uy ED=2u, entonces la longitud (en u) de BE es:

• A)1

• B)2

• C)3

• D)3,5

• E)4

En un triángulo ABC, si AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm, calcule
la longitud (en cm) de la proyección de la mediana BM sobre
AC.

• A) 1

• B) 2

• C)

• D) 2,5

• E) 1,5

Una circunferencia es tangente a dos lados adyacentes de un
cuadrado y divide a cada uno de los otros dos lados en dos
segmentos cuyas longitudes son 2u y 23u. Entonces, la
longitud (en u) del radio de la circunferencia es:

• A)15

• B)16

• C)17

• D)18

• E)19

En un triángulo isósceles ABC (AB = BC), se traza la altura BH
y la ceviana BD del triángulo ABH. Se ubica el punto M en AB
tales que MD // BC y m<DBC = 90°.
SIAB=4AMy BH = 8u, entonces la longitud (en u) de MD es:

• A) 1

• B) 2

• C) 2,5

• D) √3

• E) 2√3

En un triángulo (AB = AC) considerando como diámetro el lado
AB se dibuja una semicircunferencia que interseca a la altura
CH en el punto D. Si BC = 4√2, entonces la longitud de BD es:

• A)1

• B)2

• C)3

• D)3,5

• E)4