KT471 Chuong 5 va 6

1. Biến ngẫu nhiên rời rạc là gì?

• Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến có giá trị rời rạc, có thể đếm được.
• Biến ngẫu nhiên rời rạc chỉ có một giá trị duy nhất.
• • Biến có thể nhận vô số giá trị không đếm được.

• • Biến có giá trị là các số thực.

1. Trung bình một sinh viên có xác suất thi đạt môn Thống kê là 0,8. Nếu có 5 sinh viên dự thị, xác suất cả 5 sinh viên đều thi đạt là bao nhiêu?

• 0,5

• 0,64

• 0,2

• 0,32768

1. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc ( X ) có hàm khối xác suất ( p(x) ). Tính chất nào sau đây là đúng?

• Tổng p(x) = 2 và p(x) >= 1 với mọi x.
• p(x) = 1 cho một giá trị x duy nhất.

1. Một biến ngẫu nhiên ( X ) có phân phối nhị thức với ( n = 10 ) và ( p = 0.4 ). Tính kỳ vọng ( E(X) ) và phương sai

• Kỳ vọng E(X) = 4, Phương sai Var(X) = 2.4
• Kỳ vọng E(X) = 2, Phương sai Var(X) = 4.0
• Kỳ vọng E(X) = 5, Phương sai Var(X) = 3.2
• Kỳ vọng E(X) = 3, Phương sai Var(X) = 1.6

1. Phân phối nhị thức mô tả điều gì?

• Phân phối nhị thức mô tả xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục.
• • Số sự kiện xảy ra trong một khoảng thời gian cố định.

• Phân phối nhị thức chỉ áp dụng cho các thử nghiệm không độc lập.
• Phân phối nhị thức mô tả xác suất của số lần thành công, x, trong n thử nghiệm với xác suất thành công trong mỗi thử nghiệm là P.

Cho biến ngẫu nhiên liên tục X có phân phối chuẩn với kỳ vọng μ=0 và độ lệch chuẩn σ=1. Tính P(−1≤X≤1)

• 0.84

• 0.16

• 0.68

• 0.5

Điều kiện để một hàm f(x) là hàm mật độ xác suất của một biến ngẫu nhiên liên tục là:

• f(x) = 1 cho mọi x và ∫f(x)dx = 1.
• f(x) >= 0 và ∫f(x)dx > 1.
• f(x) < 0 và ∫f(x)dx = 0.
• f(x) >= 0 và ∫f(x)dx = 1.

6. Xác suất P(a < X < b) cho biến ngẫu nhiên liên tục X được tính như thế nào?

• P(a < X < b) = f(a) + f(b)
• P(a < X < b) = f(b) - f(a)
• P(a < X < b) = ∫[b, a] f(x) dx
• P(a < X < b) = F(b) - F(a)

• 0.5000
• 0.8413
• 0.6826
• 0.1587

Cho biến ngẫu nhiên liên tục ( X ) có phân phối chuẩn với kỳ vọng ( \mu = 10 ) và độ lệch chuẩn ( \sigma = 2 ). Tìm giá trị ( x ) sao cho ( P(X > x) = 0.05 ).

• 13.29
• 11.50
• 14.00
• 15.75