Test de evaluare-ELEMENTE DE COMBINATORICĂ

Să se simplifice: $$\frac{110!}{108!}$$

Să se simplifice: $$\frac{3\cdot8!-2\cdot7!}{6\cdot7!+6!\cdot2}$$

Câte numere de 5 cifre distincte se pot forma cu elementele mulțimii $$\left\{0,\ 1,\ 2,\ 3,\ 4\right\}$$ ?

(a)  

Să se rezolve ecuația: $$\frac{(n-4)!}{(n-6)!} = 210$$ .

Să se rezolve inecuația: $$\frac{n!}{(n-2)!} \leq 72$$ .

Să se calculeze $$P_5-C_5^3-A_6^2$$ .

(a)  

Să se rezolve ecuația: $$A_n^2 = 20$$ .

Să se determine numărul tuturor submulțimilor de 3 elemente ce se pot forma cu elemente din mulțimea {1,2,3,4,5,6,7}.

Să se calculeze numărul submulțimilor mulțimii {1,2,3,4,5,6}, care au un număr par de elemente.

Se consideră 8 puncte, oricare 3 necoliniare. Câte drepte trec prin cel puțin 2 puncte din cele 8?