Aplicacion de Medidas de Tendencia Central

La (a)   es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.

Answer explanation

¡Muy bien! Iniciamos con el pie derecho. Observa la imagen para reforzar el concepto de moda.

Un estudiante escribio la medida de la cantidad de minutos que dedicó al estudio diario durante 5 dias:

¿Cual es el promedio en minutos que dedica al estudio?

• 88
• 103
• 71
• 69

Answer explanation

¡Correcto! Estas reconociendo dos de tres medidas de tendencia central.

En una pequeña comunidad amazónica, se registró el número de litros de agua que una familia utilizó durante siete días:
60, 65, 62, 58, 70, 65, 62

Según los datos presentados, ¿cuál es la mediana del consumo de agua?

• 60
• 62
• 65
• 70

Answer explanation

¡Muy bien! Acabamos de conocer a la ultima medida de tendencia central.

Cuando se suman todos los valores de un conjunto y se divide entre la cantidad de datos, se obtiene la _____ __________.

(a)  

Answer explanation

¡Correcto! La media es el promedio aritmético de los datos.

Cuando un conjunto de datos contiene valores muy extremos, la (a)   es más robusta que la media porque solo depende de la posición central.

Answer explanation

La mediana ordena los datos y toma el valor central, por lo que no se ve afectada por valores atípicos.

Un investigador registró la cantidad de especies de aves observadas en cinco sectores de una reserva amazónica:
45, 48, 50, 52 y una cantidad desconocida "x."
Si el promedio de aves observadas es de 51, ¿cuál debe ser el valor de "x"?

• 60
• 62
• 58
• 55

Desafio del atleta: ¿Puede Alcanzar el Promedio?

Un atleta debe completar 5 fases de competencia.

• En las primeras cuatro fases obtuvo: 70 pts,  70 pts, 80 pts y 65 pts.

• El puntaje máximo por fase es 100 pts.

• Para clasificar, necesita un promedio de al menos 75 pts en las cinco fases.

Menciona tres puntajes que debe obtener el atleta para clasificar a la siguiente etapa.

Durante 7 días, un biólogo registró la cantidad de individuos de una especie de rana que croaban en una zona de monitoreo durante la noche. Los datos (en número de croares por noche) fueron los siguientes:
18, 21, 22, 𝑥, 25, 26, 28
Sabiendo que la media de croares por noche fue exactamente 23, ¿cuál fue el valor del dato desconocido 𝑥?

Answer explanation

La suma total para una media de 23 en 7 noches debe ser 23 × 7 = 161.
Suma de los valores conocidos = 18 + 21 + 22 + 25 + 26 + 28 = 140
Entonces, 𝑥 = 161 – 140 = 21

Los conteos de una especie de insecto en 9 puntos de muestreo fueron:
15, 17, 18, 20, 21, 23, 24, 26, 28
Se eliminó accidentalmente un dato, y la nueva mediana resultó ser 22.
¿Cuál fue el dato eliminado?

• 26
• 24
• 20
• 21

Answer explanation

• Mediana original con 9 datos: El 5º dato = 21

• Si quitamos el 5º dato (21), los datos restantes son:
  15, 17, 18, 20, 23, 24, 26, 28 (8 datos)

• Mediana = promedio del 4º y 5º → (20 + 23)/2 = 21.5 no es la mediana que indica.

• Probando con otros valores:
  Si quitamos 20:
  15, 17, 18, 21, 23, 24, 26, 28 → (21+23)/2 = 22 ✅
  Entonces el valor eliminado fue 20 y es el valor que indica.

Un estudiante recolectó el número de plantas medicinales identificadas en 6 comunidades:
8, 12, 8, 15, 10, 𝑥
Si se sabe que la moda del conjunto es 8, y que el valor de 𝑥 no puede modificar la moda, ¿cuáles son los posibles valores que puede tomar 𝑥?

Answer explanation

Actualmente, el número 8 aparece dos veces, mientras que los demás solo una. Para que 𝑥 no cambie la moda, no debe haber ningún otro número que se repita dos veces a excepcion del numero 8. Por eso, 𝑥 ≠ otro número que ya esté una vez en la lista (como 12, 15, 10) si se busca mantener la moda en 8 exclusivamente.