VII.MEDIR – DISTRIBUCIÓN BINOMIAL

¿Qué tipo de variable aleatoria modela la distribución binomial?

• Continua

• Discreta

• Cualitativa

• Nominal

¿Cuál de las siguientes situaciones se puede modelar con una distribución binomial?

• El peso promedio de estudiantes en una clase

• El número de autos que pasan por una calle en una hora

• El número de respuestas correctas en un test de opción múltiple con 10 preguntas

• La cantidad de lluvia en un mes

¿Cuál es la fórmula para calcular la probabilidad de obtener k éxitos en n ensayos?

• 

Para aplicar la distribución binomial, es necesario que:

• los ensayos sean independientes y tengan solo dos posibles resultados

• los datos sean continuos y no discretos

• los resultados sean más de dos en cada ensayo

• los ensayos dependan unos de otros

¿Cuál de las siguientes es un requisito clave de la distribución binomial?

• Las probabilidades cambian con cada ensayo

• Los ensayos deben ser independientes

• El número de éxitos debe ser continuo

• La muestra debe ser infinita

¿Qué valor de p produce la mayor varianza en una distribución binomial con n fijo?

• p = 0.1

• p = 0.25

• p = 0.5

• p = 0.9

Si la probabilidad de éxito es p = 0.2 y se repite un experimento 5 veces, ¿cuál es la media esperada?

• 1

• 2

• 3

• 5

¿Qué representa el coeficiente binomial C(n,k) en la fórmula de la distribución binomial?

• La cantidad de fracasos posibles

• El número de combinaciones de k éxitos en n ensayos

• La probabilidad de un solo éxito

• La media de la distribución

¿Cómo se comporta la desviación estándar de una distribución binomial al aumentar n, si p se mantiene constante?

• Disminuye

• Permanece constante

• Aumenta

• Tiende a cero

¿Cuál es la fórmula de la varianza de una distribución binomial?

• σ² = n · p²

• σ² = p · (1 − p)

• σ² = n · p · (1 − p)

• σ² = √(n · p · (1 − p))