Explorando las Cónicas

¿Cuáles son los cuatro tipos principales de cónicas?

• Polígono

• Triángulo

• Rectángulo

• Círculo, elipse, parábola, hipérbola

Identifica la cónica representada por la ecuación x^2 + y^2 = 16.

• Hipérbola

• Elipse

• Parábola

• Circunferencia

¿Qué tipo de cónica se forma con la ecuación 4x^2 - y^2 = 1?

• Parábola

• Circunferencia

• Elipse

• Hipérbola

Escribe la ecuación general de una hipérbola.

• (x-h)²/b² - (y+k)²/a² = 1

• (x+h)²/b² - (y-k)²/a² = 1

• (x+h)²/a² + (y-k)²/b² = 1

• (x-h)²/a² - (y-k)²/b² = 1

¿Cómo se relacionan las cónicas con la astronomía?

• Las cónicas son figuras geométricas sin relación con la astronomía.

• Las cónicas solo se utilizan en matemáticas puras.

• Las cónicas describen las órbitas de los cuerpos celestes en astronomía.

• Las cónicas describen las trayectorias de los aviones en la aviación.

Identifica la cónica representada por la ecuación y = 2x^2 + 3.

• Circunferencia

• Hipérbola

• Elipse

• Parábola

¿Qué tipo de cónica se representa con la ecuación x^2 - 4y = 0?

• Elipse

• Parábola

• Hipérbola

• Circunferencia

Describe una aplicación práctica de las cónicas en la ingeniería.

• Las cónicas se utilizan en la fabricación de puentes colgantes.

• Las cónicas se aplican en el diseño de antenas parabólicas en ingeniería.

• Las cónicas se aplican en la construcción de edificios de gran altura.

• Las cónicas son fundamentales en la creación de circuitos eléctricos.

¿Cuál es la diferencia entre una elipse y una circunferencia?

• Ambas son figuras planas sin diferencias significativas.

• La circunferencia es una elipse con ejes iguales.

• Las elipses son siempre más grandes que las circunferencias.

• Una circunferencia es un tipo de triángulo.

Escribe la ecuación de una parábola con vértice en el origen y que abre hacia arriba.

• y = x + 1

• y = ax^2, donde a = 0

• y = -ax^2, donde a < 0

• y = ax^2, donde a > 0 (por ejemplo, y = x^2)