Geometria euclidiana implicación

¿Cuáles de las siguientes son proposiciones condicionales válidas?

• A) Si llueve, entonces me mojo.
• B) Me mojo si llueve.
• C) Llueve si me mojo.
• D) Si me mojo, entonces llueve.

¿Qué enunciados representan una bicondicional lógica?

• A) Si hoy es lunes, entonces tengo clase.
• B) Hoy es lunes si y solo si tengo clase.
• C) Tendré clase si hoy es lunes.
• D) Tengo clase si y solo si hoy es lunes.

¿Cuáles de los siguientes enunciados representan una implicación lógica verdadera?

• A) Si 2 es impar, entonces París es la capital de Francia.
• B) Si el cielo es azul, entonces los peces vuelan.
• C) Si 3 es primo, entonces 9 es impar
• D) Si 5 es par, entonces 2 + 2 = 4.

¿Cuáles pares de proposiciones son lógicamente equivalentes?

• A) p→qp \rightarrow qp→q y ¬q→¬p\neg q \rightarrow \neg p¬q→¬p
• B) ¬p∨q\neg p \lor q¬p∨q y p→qp \rightarrow qp→q
• C) p↔qp \leftrightarrow qp↔q y (p→q)∧(q→p)(p \rightarrow q) \land (q \rightarrow p)(p→q)∧(q→p)
• D) p→qp \rightarrow qp→q y q→pq \rightarrow pq→p

¿Qué proposiciones están asociadas lógicamente a p→qp \rightarrow qp→q?

• A) Su contrarrecíproca: ¬q→¬p\neg q \rightarrow \neg p¬q→¬p
• B) Su contraposición: ¬q→¬p\neg q \rightarrow \neg p¬q→¬p
• C) Su recíproca: q→pq \rightarrow pq→p
• D) Su negación: p∧¬qp \land \neg qp∧¬q

¿En qué casos una implicación lógica p→qp \rightarrow qp→q es falsa?

• A) Cuando p es verdadero y q es falso.
• B) Cuando p es falso y q es verdadero.
• C) Cuando p y q son ambos falsos.
• D) Cuando p y q son ambos verdaderos.

¿Cuáles de estas proposiciones son verdaderas bajo lógica clásica?

• A) Si 1 = 0, entonces 2 = 2.
• B) Si el sol es cuadrado, entonces 5 > 2.
• C) Si 7 es primo, entonces 4 es par.
• D) Si 2 + 2 = 4, entonces 5 + 5 = 11.

¿Cuáles de las siguientes proposiciones son bicondicionales falsas?

• A) Un número es par si y solo si es divisible por 2.
• B) Una figura es un triángulo si y solo si tiene tres lados.
• C) Un número es primo si y solo si es mayor que 1.
• D) Un cuadrado es un rectángulo si y solo si tiene lados iguales.

¿Qué enunciados son equivalencias válidas?

• A) ¬(p ∧ q) ↔ ¬p ∨ ¬q
• B) ¬(p ∨ q) ↔ ¬p ∧ ¬q
• C) (p → q) ↔ (¬q → ¬p)
• D) (p ↔ q) ↔ ((p → q) ∧ (q → p))

¿Qué pares de proposiciones son implicaciones verdaderas?

• A) Si 4 es mayor que 3, entonces 1+1=2.
• B) Si los gatos ladran, entonces la Tierra es plana.
• C) Si 7=7, entonces 3>2.
• D) Si el cielo es verde, entonces 9 es par.