Desafios em Sistemas Lineares e Matrizes

Resolva o seguinte sistema linear: \[ \begin{cases} 2x + y = 5 \\ x - y = 1 \end{cases} \]

Calcule o determinante da matriz: \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} \]

Qual é a matriz transposta de \[ \begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix} \]?

• $\begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 1 & 4 \\ 2 & 5 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 6 & 5 & 4 \\ 3 & 2 & 1 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 2 & 4 \\ 5 & 6 \end{bmatrix}$

Calcule o determinante da matriz: \[ \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \]

Qual é o resultado da soma das matrizes \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix} \]?

• $\begin{bmatrix} 5 & 5 \\ 5 & 5 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$

Resolva o sistema linear: \[ \begin{cases} x + y = 4 \\ x - y = 2 \end{cases} \]

Calcule o determinante da matriz: \[ \begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 3 \end{bmatrix} \]

Qual é o resultado da multiplicação das matrizes \[ \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2 & 0 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \]?

• $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 2 & 3 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 4 & 6 \\ 0 & 3 \end{bmatrix}$

• $\begin{bmatrix} 4 & 3 \\ 1 & 3 \end{bmatrix}$