IX. ANALIZAR PRUEBA DE HIPOTESIS (F) (Comparación de varianzas)

¿Cuál es el objetivo principal de la prueba F para comparación de varianzas?

• Determinar si dos medias son significativamente diferentes

• Determinar si dos varianzas son significativamente diferentes

• Comparar dos proporciones

• Verificar la normalidad de una muestra

Answer explanation

Justificación:
La prueba F de Fisher-Snedecor se utiliza para contrastar si las varianzas de dos poblaciones son iguales o diferentes.

¿Qué debe cumplirse para aplicar correctamente la prueba F?

• Que las poblaciones sean normales

• Que los datos sean ordinales

• Que la media poblacional sea conocida

• Que las muestras tengan igual tamaño

Answer explanation

Justificación:
Uno de los supuestos clave de la prueba F es la normalidad de las poblaciones, pues la distribución F se basa en ese supuesto.

• Las medias muestrales

• Las desviaciones estándar

• Las varianzas muestrales

• Los errores estándar

Answer explanation

Justificación:
En esta prueba se trabaja con las varianzas muestrales, que son la base del cálculo de F.

¿Por qué se coloca la varianza mayor en el numerador?

• Para garantizar que F≥1

• Para simplificar el cálculo del p-valor

• Para reducir la varianza

• Para evitar errores de redondeo

Answer explanation

Justificación:
Ubicar la mayor varianza en el numerador asegura que el estadístico F sea siempre mayor o igual a 1, lo que facilita su interpretación y comparación con tablas.

¿Cuál es la hipótesis nula (H₀​) en la prueba F para comparación de varianzas?

Answer explanation

Justificación:
La hipótesis nula establece que las varianzas poblacionales son iguales.

Antes de una prueba t para medias, ¿para qué se usa la prueba F?

• Comprobar normalidad

• Determinar si las medias son diferentes

• Calcular el tamaño de muestra

• Decidir si se asume igualdad de varianzas

Answer explanation

Justificación:
La prueba F ayuda a decidir si se usa la versión de la t de Student para varianzas iguales o para varianzas desiguales.

Si en la comparación de dos procesos productivos se quiere ver cuál tiene más dispersión, ¿qué prueba conviene aplicar?

• Prueba Z

• Prueba F

• ANOVA

• Prueba Chi-cuadrado

Answer explanation

Justificación:
La prueba F es la apropiada para comparar la variabilidad de dos procesos.

¿Qué significa gl₁ = n₁−1 y gl₂= n₂−1 en la prueba F?

• Los valores críticos de F

• El tamaño de la población

• Los grados de libertad de cada muestra

• El error estándar

Answer explanation

Justificación:
Los grados de libertad corresponden al tamaño de muestra menos uno y se usan para buscar el valor crítico en la tabla F.

¿Qué ocurre si las poblaciones no son normales al aplicar la prueba F?

• El valor F será siempre 1

• Se reduce el tamaño de la muestra

• El resultado sigue siendo exacto

• El resultado puede no ser fiable

Answer explanation

Justificación:
La prueba F es muy sensible a la desviación de la normalidad, lo que puede invalidar sus conclusiones.

En una prueba F bilateral, ¿cuándo se rechaza H₀?

• Si F>F_crıtico

• Si F está fuera de los dos valores críticos

• Si F<1

• Si F = 1

Answer explanation

Justificación:
En una prueba de dos colas, se rechaza H₀​ si el estadístico F está en cualquiera de las dos regiones críticas.