Quiz Algebra 3

Scegli un alternativa

• k=2

• k=5

• k=1

• k=4

L’ insieme delle matrice quadrate non nulle di ordine di 4 é un gruppo rispetto al prodotto riga per colonna

• Vero

• Falso

Il coseno dell angolo tra i vettori 2e1 - e2 + 3e3 e 2e1 - e2 - e3 di R3 è

• Positivo

• Negativo

Sia A una matrice scalare di a coefficienti reali non nulli sulla diagonale. Quale affermazioni sono vere? Scegliere una o più alternative

• Il sistema A*x=b ha sempre un unica soluzione

• Il sistema A*x=b può non avere soluzioni

• Il sistema A*x=0 ha sempre almeno una soluzione

Sia A una matrice reale ortogonalmente diagonalizzabile, quale affermazione è sempre vera?

• A é invertibile

• A^t=A

• Le colonne di A sono versori

• A^t=-A

Scegli un alternativa

• k=2

• k=1

• k=3

• k=4

Sia A una matrice a coefficienti reali e di ordine 5x6 e sia b appartenente a R5. Quali affermazioni sono vere? Scegliere una o più alternative

• L sistema A*x=0 ha sempre infinite soluzioni

• Il sistema A*x=b ha sempre infinite soluzioni

• Il sistema A*x=b può non avere soluzioni

Siano A e B matrici ortogonali di ordine 4. Quale affermazione è errata?

• det(AB)^2=1

• 3A è ortogonale

• -A è ortogonale

• A^t è ortogonale

Per quali valori della coppia (alpha,beta) la terna di vettori (3e1 + 4e2)/5, -e3, alpha*e1 + beta*e2 forma una base ortonormale di R3?

• (3/5, -4/5)

• (4,3)

• (4/5, -3/5)

Quali delle seguenti proprietà soddisfa il prodotto scalare di R6? Scegliere una o più alternative

• v*w*u é definita per ogni v,w,u, appartenenti ad R6

• v*(u+w) = v*u +v*w per ogni v,w,u appartenenti ad R6

• (-v)*w= (w)*v per ogni v,w appartenenti ad R6

• v*v>0 per ogni v appartenente ad R6