OLIMPIADAS MATEMATICAS 11°

En la gráfica se muestra el precio, en marcos, por kilogramo (kg) de plata y de oro entre los años 1772 y 1817.

1. ¿En qué año el precio del kilogramo de plata fue de 10.000 marcos?

• A. 1778.

• B. 1782.

• C. 1803.

• D. 1816.

2. El calendario de la tabla muestra cómo, semana tras semana, cambian las fases lunares para los primeros meses de un año.

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De acuerdo con la OAG (Official Airline Guide), una agencia internacional especializada en cifras de aviación, la
probabilidad de morir en un accidente aéreo es de 1 en 4,7 millones cuando se viaja en aerolínea comercial.

3. Marte es una aerolínea comercial que ha transportado 10.000 personas en 100 vuelos (todos a su máxima
capacidad) y solo tuvo un accidente aéreo, en el cual murieron 5 pasajeros.

¿Qué probabilidad debe calcular la aerolínea Marte para compararse con el resultado presentado por la OAG?

• A. La probabilidad de morir en un accidente aéreo de la aerolínea Marte.

• B. La probabilidad de que una persona sea víctima de un accidente aéreo.

• C. La probabilidad de ser pasajero de un vuelo que sufrirá un accidente.

• D. La probabilidad de que un vuelo de la aerolínea Marte sufra un accidente.

De acuerdo con la OAG (Official Airline Guide), una agencia internacional especializada en cifras de aviación, la
probabilidad de morir en un accidente aéreo es de 1 en 4,7 millones cuando se viaja en aerolínea comercial.

4. En otro estudio de la OAG se determinó que la probabilidad de morir en un accidente de barco es de 10 en 47 millones. Una persona prefiere viajar en avión que en barco, pues afirma que el avión es más seguro.

Esta afirmación es:

• A. verdadera, porque es 10 veces más probable morir en un barco que en un avión.

• B. falsa, porque es más seguro viajar en barco que en avión.

• C. verdadera, porque hay 10 veces menos viajes en avión que en barco.

• D. falsa, porque es igual de seguro viajar en avión que en barco.

5. Para cuatro empresas de servicios públicos (ESP) que reciben la misma cantidad de reclamos en un año, se estimó la eficiencia en la atención de reclamos de los usuarios antes de 24 horas, así:

• A. energía.

• B. acueducto.

• C. telefonía.

• D. gas.

En la figura se presenta un mapa de la vista aérea de las calles de una parte de una ciudad. Se muestran tres puntos M, N y P, y la medida de dos segmentos sobre el mapa. Cada uno de los cuadrados tiene lados de 5 m.

6. Una representación de los posibles caminos entre dos puntos, X y Y de la ciudad se da al establecer el número
de posibilidades entre ellos. Por ejemplo, si entre los puntos X y Y hay tres caminos posibles se escribe X(3)Y.

La representación de los posibles caminos de M a P de longitud igual a 25 m, pasando por N, es:

• A. M(1)N(1)P.

• B. M(2)N(1)P.

• C. M(3)N(2)P.

• D. M(4)N(2)P.

7. La tabla presenta información sobre características de tres sistemas de iluminación que proporcionan la misma intensidad de luz.

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8. Dos mil personas se encuestarán para conocer su intención de voto en futuras elecciones. El 60 % de las
personas que votarán tienen entre 18 y 38 años, y el 40 % restante son mayores de 38 años. 

La encuesta representará la intención de voto de toda la población habilitada para votar, cuando la cantidad de encuestados
entre los 18 y 38 años sea:

• A. 2.000

• B. 1.200

• C. 1.000

• D. 600

9. Observe el siguiente prisma triangular:

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10. Isabel quiere comprar un carro. En el concesionario le ofrecen tres (3) modelos diferentes con la siguiente forma de pago: una cuota inicial y determinado número de cuotas mensuales del mismo valor cada una, para completar el valor restante del carro. En la tabla se muestran los modelos, el valor de las cuotas y el número
de cuotas.

• A. las variables tienen valores muy diferentes entre sí y, por tanto, debe ajustarlas en su operación.

• B. la operación entre paréntesis indica que paga la cuota inicial varias veces, cuando esta solo se paga una vez.

• C. primero debe obtener el promedio de las cuotas para los tres modelos, y usar estos valores en su operación.

• D. el número de cuotas mensuales debe dividir el valor total a pagar, lo cual no se muestra en la operación.