KIỂM TRA TOÁN CAO CẤP 2

Cho hàm số y = x^3 - 2x + 1 / (x + 1). Giá trị của f'(-2) là bao nhiêu?

• -7

• 7

• 25

• Câu trả lời khác

Giá trị nhỏ nhất của hàm y = -1/4 x^4 + 3x^2 + 3/2 là gì?

• 21/2

• 0

• 3/2

• -√6

Giá trị lớn nhất của hàm số y = x^3 + 3x^2 - 9x + 1 trên khoảng [-4; 4] là bao nhiêu?

• 28

• 77

• 21

• 75

Tìm hàm f(x) biết rằng f'(x) = 2x^2 - 3x + 1 và f(0) = 3.

• f(x) = 2/3 x^3 - 3/2 x^2 + x - 3

• f(x) = 2/3 x^3 - 3/2 x^2 + x + 3

• f(x) = 4x^3 - 3x^2 + x + 3

• f(x) = 1/3 x^3 - 1/2 x^2 + x + 3

Cho hàm f(x, y) = x^4 - 4x^3y + 3y^3 - 6xy + 4y - 2. Tính f'_x(1, -2).

• -32

• 16

• 40

• 80

Cho hàm z = e^(2x - y^2)(x^2 - 2y^2 + 3xy). Trong số các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

• z'_x = 2e^(2x - y^2)(x^2 - 2y^2 + 3xy) + e^(2x - y^2)(2x + 3y)

• z'_y = -2e^(2x - y^2)(x^2 - y^2 + 3xy) + e^(2x - y^2)(-4y + 3x)

• z'_y = -2ye^(2x - y^2)(x^2 - y^2 + 3xy) + e^(2x - y^2)(-2y + 3x)

• z'_x = e^(2x - y^2)(x^2 - 2y^2 + 3xy) + e^(2x - y^2)(2x + 3y)

Cho hàm z = 2xy - 1/x + 3y. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

• z'_x = 2y + 1/x^2

• z''_xx = 2 - 2/x^3

• z''_xy = 2

• z''_yy = 6/y^3

Cho hàm z = 1 - x - y + (x + 1)^2 + y^2. Trong số các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

• Hàm có một điểm dừng.

• Hàm đạt giá trị tối thiểu tại điểm dừng.

• Giá trị của hàm tại điểm dừng là 3/2.

• Hàm đạt giá trị tối đa tại điểm dừng.

Cho hàm z = 2x(y + 1) + 1/(2x) - 1/(y + 1). Trong số các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?

• Giá trị lớn nhất của hàm là -3.

• Hàm có hai điểm dừng.

• Giá trị nhỏ nhất của hàm là -3.

• Hàm không có điểm dừng nào.

Cho hàm z = 2x(y + 1) + 1/(2x) - 1/(y + 1). Trong số các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?

• Hàm đạt giá trị tối thiểu tại điểm dừng.

• Điểm dừng của hàm là M(0 - 1/2, 0)!

• z''_yy = -2/(y + 1)^3.

• ∆ = B^2 - AC = -12.