20 câu ứng dụng thực tế

Một chiếc thang dài 5 m tựa vào tường, chân thang cách tường 3 m. Góc mà thang tạo với mặt đất gần nhất với:

• 30°

• 53°

• 45°

• 60°

Trong tam giác vuông, cạnh kề góc nhọn 30° dài 8 cm. Cạnh huyền gần đúng bằng:

• 8 cm

• 9,2 cm

• 10 cm

• 16 cm

Answer explanation

Trong tam giác vuông, cạnh huyền được tính bằng công thức: cạnh huyền = cạnh kề / cos(30°). Với cạnh kề = 8 cm, ta có: cạnh huyền ≈ 8 / 0.866 ≈ 9.2 cm. Do đó, cạnh huyền gần đúng bằng 9,2 cm.

Từ mặt đất, một người nhìn ngọn cột cờ dưới góc nâng 45°. Khoảng cách từ người đó đến chân cột cờ là 20 m. Chiều cao cột cờ là:

• 10 m

• 20 m

• 25 m

• 30 m

Answer explanation

Khi nhìn ngọn cột cờ dưới góc 45° và khoảng cách đến chân cột là 20 m, ta có thể sử dụng định lý Pitago. Chiều cao cột cờ bằng khoảng cách, nên chiều cao cột cờ là 20 m.

Một mái nhà dốc có độ dài 6 m, tạo với mặt phẳng ngang một góc 40°. Chiều cao mái nhà là:

• 3,9 m

• 4,6 m

• 5,0 m

• 6,0 m

Answer explanation

Chiều cao mái nhà được tính bằng công thức: chiều cao = độ dài mái * sin(góc). Ở đây, chiều cao = 6 * sin(40°) ≈ 3,9 m. Do đó, đáp án đúng là 3,9 m.

Một con diều bay tạo với mặt đất góc 35°. Dây diều dài 50 m. Độ cao của diều so với mặt đất gần nhất là:

• 25 m

• 28,7 m

• 35,7 m

• 40 m

Answer explanation

Sử dụng công thức sin để tính độ cao: h = L * sin(θ). Với L = 50 m và θ = 35°, ta có h = 50 * sin(35°) ≈ 28,7 m. Do đó, độ cao của diều so với mặt đất gần nhất là 28,7 m.

Một quả bóng bay buộc bằng sợi dây dài 12 m, dây hợp với mặt đất góc 60°. Độ cao quả bóng là:

• 6 m

• 8 m

• 10,4 m

• 12 m

Answer explanation

Sử dụng công thức hình học, độ cao h = dây * sin(góc). Với dây 12 m và góc 60°, ta có h = 12 * sin(60°) = 12 * √3/2 ≈ 10,4 m. Do đó, độ cao quả bóng là 10,4 m.

Một tam giác vuông có cạnh góc vuông dài 9 cm, góc đối diện cạnh đó bằng 30°. Cạnh huyền là:

• 9 cm

• 10,4 cm

• 12 cm

• 18 cm

Ngọn đèn đường cao 8 m chiếu ánh sáng tạo với mặt đất góc 60°. Bóng đèn soi trực tiếp một đoạn đường dài:

• 4,6 m

• 8 m

• 13,9 m

• 16 m

Một khúc gỗ dài 4 m đặt nghiêng với mặt đất góc 50°. Độ cao đầu khúc gỗ so với mặt đất là:

• 2,6 m

• 3,1 m

• 3,4 m

• 4 m

Answer explanation

Để tính độ cao, sử dụng công thức: chiều cao = chiều dài * sin(góc). Ở đây, chiều dài là 4 m và góc là 50°. Tính toán: 4 * sin(50°) ≈ 3,1 m. Vậy độ cao đầu khúc gỗ so với mặt đất là 3,1 m.

Từ chân tòa nhà, một người cao 1,7m ngẩng nhìn đỉnh tòa nhà dưới góc nâng 60°. Người đó đứng cách tòa nhà 15 m. Chiều cao tòa nhà xấp xỉ là:

• 8,7 m

• 15 m

• 26,0 m

• 27,7 m

Answer explanation

Sử dụng công thức tangent: chiều cao = khoảng cách * tan(góc). Ở đây, chiều cao = 15 * tan(60°) = 15 * √3 ≈ 25,98 m, làm tròn thành 26,0 m. Do đó, chiều cao tòa nhà là 26,0 m.