Grandeza Proporcional: Direta e Inversa

Gráfico de proporcionalidade inversa

• Hipérbole

• Parábola

• Elipse

• Linha reta

Equação de proporcionalidade inversa

• @@y = rac{k}{x}@@

• @@y = kx@@

• @@y = k + x@@

• @@y = rac{x}{k}@@

Exemplo cotidiano de proporcionalidade inversa

• Aumento do número de pessoas, menos tempo para terminar uma tarefa

• Aumento do tempo, menos pessoas para terminar uma tarefa

• Aumento do número de tarefas, menos tempo para cada tarefa

• Aumento do número de pessoas, mais tempo para terminar uma tarefa

Gráfico de proporcionalidade direta

• passando pela origem

• não passando pela origem

• apenas em quadrantes positivos

• apenas em quadrantes negativos

Exemplo de proporcionalidade inversa

• e tempo (@@V \cdot T = k@@)

• e distância (@@D = S \cdot T@@)

• e velocidade (@@V = \frac{D}{T}@@)

• e força (@@F = m \cdot a@@)

Grandezas inversamente proporcionais

• aumenta, a outra diminui

• ambas aumentam

• ambas diminuem

• uma aumenta e a outra permanece constante

Grandezas diretamente proporcionais

• aumentam juntas

• diminuem juntas

• aumentam e diminuem alternadamente

• permanecem constantes

Constante de proporcionalidade

• fixo (@@k@@) que relaciona as grandezas

• variável que altera a relação entre as grandezas

• constante que não tem relação com as grandezas

• um valor que muda conforme as grandezas

Equação de proporcionalidade direta

• @@y = kx@@

• @@y = k + x@@

• @@y = k - x@@

• @@y = k/x@@

Exemplo de proporcionalidade direta

• e quantidade comprada (@@P = k \cdot Q@@)

• e quantidade vendida (@@P = k \cdot V@@)

• e quantidade total (@@P = k \cdot T@@)

• e quantidade de lucro (@@P = k \cdot L@@)