Transformasi Geometri 2

Sebuah perahu berlayar dari titik A(3,5) dan melakukan translasi sebesar T1​ = (−1,−4). Kemudian perahu tersebut melakukan translasi lagi sebesar T2​ = (4,2). Pernyataan mana saja yang benar?

• Koordinat perahu setelah translasi pertama adalah (2,1).

• Koordinat akhir perahu adalah (6,3).

• Urutan translasi mempengaruhi hasil akhirnya.

• Vektor translasi totalnya adalah T = (3,−2).

Bayangan sebuah titik R(−2,3) dicerminkan terhadap sumbu X. Hasil bayangan ini kemudian ditranslasikan sebesar 4 satuan ke kanan. Pernyataan mana saja yang benar?

• Translasi 4 satuan ke kanan berarti menambahkan 4 pada koordinat Y.

• Urutan transformasi (refleksi lalu translasi) menghasilkan bayangan yang sama jika urutannya dibalik.

• Koordinat akhir titik adalah (2,−3).

• Koordinat bayangan setelah refleksi adalah R′(−2,−3).

Sebuah roket diluncurkan dari koordinat (3,4). Pergerakan roket tersebut dapat dipecah menjadi dua tahap: translasi sebesar (2,1) dan kemudian refleksi terhadap sumbu X. Manakah pernyataan berikut yang benar mengenai pergerakan roket?

• Koordinat akhir roket adalah (5,−5).

• Refleksi terhadap sumbu-x akan mengubah koordinat x dan y.

• Koordinat akhir roket adalah (1,−3).

• Urutan transformasi tidak memengaruhi hasil akhirnya.

Sebuah kapal penangkap ikan berada di titik (8,6). Peta menunjukkan ada dua pulau di titik P1 ​(8,2) dan P2​(8,10). Bayangan kapal yang dicerminkan terhadap garis y = k berimpit dengan salah satu pulau. Tentukan nilai k dan pulau mana yang menjadi bayangan kapal.

• k=4, berimpit dengan P2​(8,10)

• k=8, berimpit dengan P2​(8,10)

• k=8, berimpit dengan P1​(8,2)

• k=4, berimpit dengan P1​(8,2)

Sebuah bangunan miniatur berada di titik A(4,−5). Bangunan tersebut direfleksikan terhadap sumbu-y. Koordinat bayangan bangunan tersebut adalah...

• A′(4,5)

• A′(−4,−5)

• A′(−4,5)

• A′(−5,4)

Jika sebuah titik direfleksikan terhadap garis y=x, maka koordinat x dan y akan saling bertukar. Pernyataan ini...

• Benar

• Salah

Sebuah kapal pesiar berada pada posisi (5,−2) di peta. Kapal tersebut ingin bergerak ke posisi (1,−2). Vektor translasi yang menggambarkan pergerakan kapal tersebut adalah...

• T=(4,0)

• T=(−4,0)

• T=(0,−4)

• T=(−4,4)

Sebuah miniatur gedung dicerminkan terhadap garis y=x. Jika koordinat salah satu sudutnya adalah (5,8), maka koordinat bayangannya adalah (8,5). Pernyataan ini...

• Benar

• Salah

Seorang pilot pesawat tempur melihat radar. Sebuah target berada di koordinat (10,5). Target tersebut bergerak dengan translasi (−2,1). Setelah pergerakan, pilot memutuskan untuk menembak target. Jika koordinat tembakan harus berada tepat di bayangan target setelah dicerminkan terhadap garis x=0, manakah pernyataan yang benar?

• Posisi target setelah translasi adalah (8,6).

• Posisi tembakan pilot adalah (−8,6).

• Posisi tembakan pilot berada di kuadran II.

Seorang desainer interior memindahkan sebuah meja dari posisi (0,0). Meja tersebut digeser 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke atas. Setelah itu, meja tersebut dicerminkan terhadap sumbu-y. Manakah pernyataan yang benar?

• Koordinat akhir meja adalah (−3,4).

• Meja bergerak total 7 satuan.

• Posisi meja setelah translasi adalah (3,4).

• Posisi akhir meja berada di kuadran II.