Одночлены, многочлены

Стандартный вид многочлена – это сумма одночленов стандартного вида, в которой нет подобных членов

• Сумма одночленов с одинаковыми коэффициентами

• Сумма одночленов стандартного вида, в которой нет подобных членов

• Сумма одночленов с разными степенями

• Сумма одночленов, где все коэффициенты равны нулю

Умножение многочленов стандартного вида: каждый член одного умножить на каждый член другого, после чего привести подобные

• Сложение многочленов

• Умножение многочленов

• Деление многочленов

• Факторизация многочленов

Многочлен (полином) - сумма одночленов

• @@-5x^3cm^2+2xy-4@@ - многочлен

• @@abc^3-2b^2+xy@@ - многочлен

• @@rac{4}{x}-2a@@ - НЕ многочлен

• @@2x^2 + 3x - 5@@ - многочлен

Складывать и вычитать можно только ПОДОБНЫЕ одночлены. При умножении и делении помним правила умножения и деления степеней с одинаковым основанием!

• Складывать и вычитать можно только ПОДОБНЫЕ одночлены.

• При умножении и делении помним правила умножения и деления степеней с разными основаниями!

• Складывать и вычитать можно любые одночлены.

• При умножении и делении не нужно помнить никаких правил.

Степень одночлена - СУММА показателей степеней всех переменных. Число - одночлен нулевого степеня!

• @@2x^2y^5c@@ - степень 2 + 5 + 1 = 7

• @@-2^3a^2b^4\cdot5x^7a@@ - степень 2 + 4 + 7 + 1 = 14

• @@3x^3y^2@@ - степень 3 + 2 = 5

• @@5z^4@@ - степень 4 = 4

Стандартный вид одночлена – это его запись в виде произведения числового коэффициента (стоящего на первом месте) и натуральных степеней различных переменных, расположенных в алфавитном порядке, без повторений этих переменных

• Запись в виде суммы различных одночленов

• Запись в виде произведения числового коэффициента и натуральных степеней переменных

• Запись в виде дроби с числовым коэффициентом в числителе

• Запись в виде произведения переменных без числового коэффициента

Одночлен - произведение чисел, переменных их натуральных степеней

• @@-5xy^2@@

• @@2x^2+1@@

• @@rac{5}{n}@@

• @@ab^{-1}@@

Способы разложения мнгочленов на множители:

• Вынесение общего множителя

• Формулы сокращенного умножения

• Способ группировки

• Разложение квадр. трехчлена (скоро)

*Схема Горнера - для разложения многочленов с одной переменной на множителии решения уравнений вісших степеней!

• Прочитать самостоятельно, как применяется схема Горнера!

• Изучить теорию многочленов и их свойства.

• Применить метод деления многочлена на линейный множитель.

• Решить уравнение высшей степени с помощью графиков.

Степень многочлена - наивысшая степень одночленов, входящих в его состав

• Степень 6 (10xyb^3-3ab+y^4b^2)

• Степень 4 (2x^2y^2)

• Степень 5 (-ab^2+a^5-4)

• Степень 3 (xy^2)