PENYELESAIAN ATURAN BAYES

Di kampus, 25% mahasiswa ikut kursus A, 50% kursus B, dan 25% kursus C. Peluang mencapai skor ≥550 berturut-turut adalah: P(S|A)=0,70; P(S|B)=0,60; P(S|C)=0,80. Dipilih acak seorang mahasiswa yang berhasil (peristiwa S). Tentukan peluang bahwa mahasiswa tersebut berasal dari kursus C, yaitu P(C|S).

Answer explanation

P(S) = 0,25×0,70 + 0,50×0,60 + 0,25×0,80 = 0,6750.

P(C|S) = [0,25×0,80] / 0,6750 = 0,2963 (≈ 29,63%).

Mahasiswa menggunakan strategi belajar: Flashcards (F) 35%, Quiz online (Q) 45%, dan Ringkasan (R) 20%. Peluang nilai kuis ≥80: P(K|F)=0,72; P(K|Q)=0,65; P(K|R)=0,55. Diambil acak seorang mahasiswa yang mencapai ≥80 (peristiwa K). Tentukan peluang bahwa mahasiswa tersebut menggunakan strategi Quiz online, yaitu P(Q|K).

Answer explanation

P(K) = 0,35×0,72 + 0,45×0,65 + 0,20×0,55 = 0,6545.

P(Q|K) = [0,45×0,65] / 0,6545 = 0,4469 (≈ 44,69%).

Mahasiswa mengikuti metode pembelajaran: A 30%, B 50%, dan C 20%. Peluang lulus UTS (L): P(L|A)=0,85; P(L|B)=0,75; P(L|C)=0,65. Dipilih acak seorang mahasiswa yang lulus. Tentukan peluang bahwa mahasiswa tersebut berasal dari metode A, yaitu P(A|L).

Answer explanation

P(L) = 0,30×0,85 + 0,50×0,75 + 0,20×0,65 = 0,7600.

P(A|L) = [0,30×0,85] / 0,7600 = 0,3355 (≈ 33,55%).

Mahasiswa mengikuti pelatihan presentasi: X 40%, Y 35%, dan Z 25%. Peluang lolos seminar proposal (P) setelah mengikuti masing-masing pelatihan: P(P|X)=0,78; P(P|Y)=0,70; P(P|Z)=0,62. Dipilih acak seorang mahasiswa yang lolos seminar proposal. Tentukan peluang ia berasal dari pelatihan Y, yaitu P(Y|P).

Answer explanation

P(P) = 0,40×0,78 + 0,35×0,70 + 0,25×0,62 = 0,7120.

P(Y|P) = [0,35×0,70] / 0,7120 = 0,3441 (≈ 34,41%).

Penggunaan platform e-learning: Moodle (M) 50%, Google Classroom (G) 30%, dan Edmodo (E) 20%. Peluang mendapat skor UTS tinggi (H) pada masing-masing platform: P(H|M)=0,68; P(H|G)=0,72; P(H|E)=0,60. Dipilih acak seorang mahasiswa yang memperoleh skor tinggi (H). Tentukan peluang bahwa ia pengguna Google Classroom, yaitu P(G|H).

Answer explanation

P(H) = 0,50×0,68 + 0,30×0,72 + 0,20×0,60 = 0,6760.

P(G|H) = [0,30×0,72] / 0,6760 = 0,3195 (≈ 31,95%).