Aplicación de las ecuaciones lineales

¿Cómo se puede expresar un sistema de ecuaciones lineales en forma matricial?

• AB=X

• XA=B

• AX=B

• BX=ABX = ABX=A

El método gráfico que representa el siguiente sistema es:

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Tres profesores compraron libros: uno de ellos pagó $845 por 3 de Álgebra, 5 de Geometría Analítica y 2 de Cálculo Diferencial; otro pagó $580 por 2 de Geometría Analítica, 4 de Álgebra y uno de Cálculo Diferencial; el último de ellos pagó $605 por uno de Álgebra, 3 de Geometría Analítica y 3 de Cálculo Diferencial. Considerando que:

• x: costo del libro de álgebra

• y: costo del libro de geometría analítica

• z: costo del libro de cálculo diferencial

• ¿Cuál es el sistema de ecuaciones que modela el problema?

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• I1​=2[A]

  I2​=2[A]

  I3​=1[A]

  I4​=1[A]

• I1​=1.9[A]

  I2​=2[A]

  I3​=0.68[A]

  I4​=1.22[A]

• I1​=2.1[A]

  I2​=1.9[A]

  I3​=0.7[A]

  I4​=1.4[A]

• I1​=1.5[A]

  I2​=2.5[A]

  I3​=0.5[A]

  I4​=1[A]

Cierta dieta consiste en los platos A, B y C.
Cada porción de A tiene 1 g de grasa, 2 g de carbohidrato y 4 g de proteína.
Cada porción de B tiene 2 g de grasa, 1 g de carbohidrato y 3 g de proteína.
Cada porción de C tiene 2 g de grasa, 4 g de carbohidrato y 3 g de proteína.
La dieta permite como máximo 15 g de grasa, 24 g de carbohidrato y 30 g de proteína.
¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones representa esta situación si x, y, y z representan las porciones de los platos A, B y C, respectivamente?

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En un inicio, una persona tenía $12,100 para invertir. Decidió invertir su dinero en bonos y fondos de inversión. Invirtió una parte en bonos que pagaban un 8 % de interés anual, y el resto en un fondo de inversión que pagaba un 9 % anual. Luego de un año, el ingreso total que ganó de esas inversiones fue de $1,043.

¿Cuánto invirtió en cada tasa de interés?

• $4,500 en bonos y $7,600 en fondos de inversión

• $5,000 en bonos y $7,100 en fondos de inversión

• $4,700 en bonos y $7,400 en fondos de inversión

• $4,600 en bonos y $7,500 en fondos de inversión