Olimpíadas 3ª série Fase I

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• P(t)=500+2t

• P(t)=500+t²

• 150 produtos

• 10 produtos

• 25 produtos

• 100 produtos

• 0,5

• -0,05

• 0,05

• -0,5

O responsável por uma biblioteca fez uma pesquisa para saber a quantidade de livros que os frequentadores dessa biblioteca leem por ano. Os resultados dessa pesquisa estão representados na tabela ao lado. Quantas pessoas leem menos de 4 livros? Dica: somar as quantidades de quem lê menos de 4 livros.

• 46

• 91

• 98

• 130

A professora de matemática da 3ª série propôs um desafio aos seus alunos para que observassem a relação entre o número de peças produzidas por uma máquina em uma fábrica e o tempo total de produção em horas. Eles registraram os dados na tabela ao lado. Com base na tabela, a professora pediu que os alunos encontrassem uma expressão algébrica que representasse o número de peças produzidas (y) em função do tempo (x). Qual das expressões algébricas abaixo representa a função que relaciona o tempo (x) e o número de peças produzidas (y)? Dica: substitua os valores x em cada alternativa e verifique se os valores de y coincide com a tabela.

• y = 5x + 15

• y = 20x

• y = 10x + 10

• y = 15x + 5

A matriz da figura ao lado está associada ao sistema linear de equações representado por:

(amplie as imagens, caso necessário) Dica: Cada linha da matriz representa uma equação. A primeira coluna é o coeficiente de 'x', a segunda de 'y', a terceira de 'z', e a última coluna (depois da barra implícita) é o resultado da equação. Por exemplo, a primeira linha [1 4 0 5] se traduz para 1x+4y+0z=5 ou x + 4y = 5 Faça isso para todas as linhas para montar o sistema completo.

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  Área máxima de 400m², quando x = 20.

• Área máxima de 500m², quando x = 25.

• Área máxima de 800m², quando x = 40.

• Área máxima de 200m², quando x = 10.

O modelo clássico de uma bola de futebol é composto por 32 gomos: 20 hexágonos e 12 pentágonos, todos regulares e costurados entre si.
Considere uma figura formada por um pentágono regular de lado 4,5 cm no centro, cercado em todos os seus lados por hexágonos regulares de mesmo lado. Qual é o perímetro da figura resultante? Dica: A figura é formada por um pentágono no centro, cercado por 5 hexágonos. O perímetro é a soma dos lados externos. Cada um dos 5 hexágonos se conecta ao pentágono por um lado. Conte quantos lados externos há no hexágono e multiplique por 4,5.

• 49,5 cm

• 27 cm

• 112,5 cm

• 67,5 cm

Uma lanchonete oferece 3 tipos de suco (laranja, abacaxi, morango), 2 tipos de sanduíche (natural, frango) e 4 opções de sobremesa (pudim, bolo, salada de frutas, sorvete). Um cliente deseja escolher um suco, um sanduíche e uma sobremesa. De quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa escolha?Dica: Para encontrar o número total de maneiras diferentes de fazer uma escolha com várias opções, basta multiplicar o número de opções de cada categoria.

• 9

• 12

• 24

• 48