Sistemas de Coordenadas y Trigonometría

Un avión viaja x=4.50x10^(2) km al este y después recorre una distancia desconocida al norte. Por último, regresa a su punto de partida recorriendo una distancia de r=525km. ¿Qué distancia viajó el avión en su dirección al norte?

• 2.7x10^(2)

• 2x10^(2)

• 2000

• 280

Halle la coordenada polar que corresponde a un punto ubicado en (-5.00, 12.00) en coordenadas cartesianas. (19, 272.5°)

• 13.0, -67.4°

• 13.0, 113°

• 14.2, 22.6°

• 14.2, 112.6°

En una distancia horizontal de 45 m medida desde un árbol, el ángulo de elevación a la parte superior del árbol es 26°. ¿Qué tan alto es el árbol?

• 22 m

• 31 m

• 45 m

• 11 m

Se ubica un punto en un sistema de coordenadas polares mediante las coordenadas r=2.5m y ángulo=35°. Halle las coordenadas x y y de este punto, suponiendo que los dos sistemas tienen el mismo origen

• (2,0m.1,4m)

• (2.0m,1.4m)

• (2m,1m)

• (1m,2m)

Una fuente se ubica en el centro de un estanque circular como se muestra en la figura. Sin mojar sus pies, un estudiante camina alrededor del estanque y mide la circunferencia de 15.0 m. A continuación el estudiante se sitúa en el borde del estanque y utiliza un transportador para medir el ángulo de elevación del chorro de agua con la parte inferior de la fuente que es de 55.0°. ¿Cuál es la altura de la fuente?

• 3.405m

• 3.52m

• 3.41m

• 3.23m

Un topógrafo mide la distancia de un lado a otro de un río recto, mediante el siguiente método. Comienza directamente al otro lado desde un árbol en la orilla opuesta, camina 100 m a lo largo de la orilla del río para establecer una línea base. A continuación observa al otro lado del árbol. El ángulo desde su línea base hacia el árbol es 35.0° (figura). ¿Cuál es el ancho del río?

• 73m

• 72m

• 75m

• 70m

En un sistema de coordenadas utilizado en gráficos por computadora, el origen está en la esquina superior izquierda. Si un objeto se mueve 50 píxeles a la derecha y 30 píxeles hacia abajo desde el punto (100,100) ¿cuáles son sus nuevas coordenadas?

• (150,130)

• (50,30)

• (130,150)

• (100,70)

En un software de modelado 3D, un cubo está ubicado en el punto (x,y,z)=(5,10,15). Si se traslada 3 unidades en el eje X, -2 en el eje Y y 4 en el eje Z, ¿cuál será su nueva posición?

• (2,12,11)

• (8,8,19)

• (5,10,15)

• (7,12,19)

En un triángulo no rectángulo, los lados son: a=7, b=9, y el ángulo opuesto a a es 40° ¿Cuál es el ángulo opuesto a b?

• 60.3°

• 55.73°

• 50.2°

• 62.5°

En un triángulo con lados a=5a , b=6b, y c=7, ¿cuál es el ángulo entre los lados a y b?

• 80.2°

• 78.563°

• 78.463°

• 79.362°