Maximum and Minimum Values Quiz

Seorang tukang kebun mempunyai 100 meter dawai untuk membina plot segi empat. Jika lebar plot adalah x meter dan panjangnya adalah y meter, maka luas L (m²) diberikan oleh:

• L = 100x − x²

• L = 50x − x²

• L = 25x − x²

• L = 10x − x²

Untuk kawasan L = 50x − x², nilai dL/dx adalah:

• 50x

• 50 − 2x

• 2x − 50

• 25 − x²

Untuk soalan di atas, nilai x yang memberikan kawasan maksimum adalah:

• x = 10

• x = 20

• x = 25

• x = 50

Diberikan luas sektor A = 15j − j². Cari dA/dj.

• 15 − 2j

• 15j − j²

• 2j − 15

• 30j − j

Apabila dA/dj = 0, nilai j yang memberikan kawasan maksimum bagi sektor bulatan adalah:

• j = 5

• j = 7.5

• j = 10

• j = 15

Sebuah kotak terbuka mempunyai asas persegi dengan sisi x cm dan tinggi h cm. Luas permukaan keseluruhan adalah 108 cm². Ungkapan untuk h dalam istilah x adalah:

• h = (108 − x²) / 2x

• h = (108 − x²) / 4x

• h = (108 − 2x²) / x

• h = 108 / x²

Diberikan volume V = 27x − (1/4)x³. Cari dV/dx.

• 27 − (1/2)x²

• 27 − (3/4)x²

• 27x − (3/4)x³

• 27x² − x³

Apabila dV/dx = 0, nilai x yang menjadikan isipadu maksimum adalah:

• x = 2

• x = 3

• x = 6

• x = 9

Given v(t) = t² − 6t + 10. Find the acceleration function a(t).

• a = t − 6

• a = 2t − 6

• a = t² − 6t

• a = 2t + 6

Apakah masa t apabila kelajuan zarah adalah minimum?

• t = 2

• t = 3

• t = 4

• t = 6