Піраміда (стандарт)

Визначте площу бічної поверхні правильної піраміди, якщо сторона основи дорівнює 6 см, а апофема - 5 см.

• 30 см²

• 60 см²

• 15 см²

• 120 см²

• 90 см²

Скільки всього граней у піраміди, яка має 12 ребер?

• 4

• 6

• 7

• 12

• 13

Скільки вершин має піраміда, якщо її основа є правильним трикутником?

• 3

• 4

• 5

• 6

• 7

Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а апофема - 5 см. Визначте косинус кута між площиною бічної грані піраміди і площиною основи

• ³/₅

• ³/₄

• ¹/₅

• ⁴/₅

• ⁴/₃

На рисунку зображено розгортку піраміди, що складається з квадрата, сторона якого дорівнює 10 см, і чотирьох правильних трикутників. Визначте площу бічної поверхні цієї піраміди.

• 100√3 см²

• 100 см²

• 400√3 см²

• 200 см²

• 100(1+√3) см²

Яка формула для обчислення площі повної поверхні правильної чотирикутної піраміди зі стороною основи a та апофемою d?

• S=3a+ad

• S=a²+3ad

• S=6a+2ad

• S=a²+1,5ad

• S=a²d

Серед наведених тверджень оберіть правильні

• Якщо бічні грані піраміди утворюють рівні кути зі сторонами основи піраміди, то основа висоти піраміди збігається з центром кола, вписаного в основу піраміди

• Якщо в основі чотирикутної піраміди квадрат, то піраміда буде правильною

• Якщо в основі чотирикутної піраміди прямокутник, то піраміда буде правильною

• Якщо кути між бічними ребрами піраміди і її основою рівні, то навколо основи піраміди можна описати коло

• Якщо в основі чотирикутної піраміди ромб, то піраміда буде правильною

Кожна бічна грань чотирикутної піраміди, в основі якої лежить квадрат, нахилена до площини основи під кутом 60°. Площа основи піраміди дорівнює 16 см². Знайти площу бічної поверхні піраміди. У відповідь виберіть правильне число (якщо результат дробовий, округлити його до цілого).