Evaluación de Sistemas Digitales Combinacionales

En un futuro donde las decisiones se toman mediante sistemas de inteligencia artificial, un grupo de ingenieros está desarrollando un sistema de control para una planta de energía. Este sistema utiliza una función booleana F(A, B) = AB + A'B para determinar la acción a seguir en situaciones críticas, como un fallo en el suministro de energía. ¿Cuál es la expresión mínima de esta función booleana?

• A' + B'

• A + B

• AB'

• B

Answer explanation

La función booleana F(A, B) = AB + A'B se simplifica a B. Esto se debe a que B es el término común en ambas partes de la suma, lo que significa que la acción a seguir en una situación crítica depende únicamente de B.

Ian, Vera y Liz están explorando el fascinante mundo de los multiplexores en un futuro donde la tecnología ha avanzado enormemente. Imagina que están en una ciudad futurista donde los multiplexores controlan el tráfico de vehículos voladores. ¿Cuántas señales de control tiene un multiplexor de 16 a 1 en este escenario futurista? ¡Piénsalo bien antes de responder!

• 16

• 4

• 2

• 8

Answer explanation

Un multiplexor de 16 a 1 tiene 4 señales de control, ya que tiene que seleccionar de 16 datos diferentes y 2^4 = 16. La respuesta correcta es 4.

Se encontran en un momento de la historia, donde las ciudades están conectadas por redes de transporte autónomas, Abigail está planeando un viaje a la ciudad vecina. Ella sabe que el tiempo total de viaje se compone del tiempo de espera en la estación (A), el tiempo de viaje en el primer transporte (B) y el tiempo de viaje en el segundo transporte (C). ¿Cuál es la operación que resulta al calcular el tiempo total de viaje?

• A + B · C

• A · B + C

• (A + B) · C

• A · (B + C)

Answer explanation

La operación A · (B + C) indica que el tiempo de espera A se multiplica por la suma del tiempo de viaje en el primer transporte B y el segundo transporte C, lo que refleja el tiempo total de viaje correctamente.

¡Hola, estudiantes! ¿Alguna vez se han preguntado cómo funcionan los sumadores en un futuro donde las computadoras son parte de nuestra vida diaria? Imaginemos que Aria y Aiden están en una competencia de matemáticas en un mundo futurista. Aria tiene que sumar dos números en su dispositivo holográfico y Aiden le pregunta: ¿qué es un sumador completo? ¿Y cómo se diferencia de un sumador medio?

• Un sumador medio suma tres bits y un acarreo de entrada.

• Un sumador completo solo suma un bit y un acarreo de entrada.

• Un sumador completo y un sumador medio son lo mismo.

• Un sumador completo suma dos bits y un acarreo de entrada, mientras que un sumador medio solo suma dos bits sin acarreo.

Answer explanation

Un sumador completo suma dos bits y un acarreo de entrada, permitiendo manejar el acarreo. En cambio, un sumador medio solo suma dos bits sin considerar el acarreo, lo que lo hace menos versátil en operaciones de suma.

Imaginemos que Luis, Israel y Emanuel, están en un laboratorio de circuitos digitales en un futuro donde los dispositivos inteligentes se comunican entre sí. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor la función de un multiplexor en su emocionante proyecto de interconexión de dispositivos?

• Multiplexor amplifica la señal de entrada.

• Multiplexor divide la señal en varias salidas.

• La función de un multiplexor es seleccionar una de varias entradas y enviarla a la salida.

• Multiplexor almacena datos temporalmente.

Answer explanation

La función de un multiplexor es seleccionar una de varias entradas y enviarla a la salida, permitiendo que múltiples señales compartan un solo canal de comunicación, lo que es esencial en la interconexión de dispositivos.

Bere, Daniel, Paola y David se han embarcado en una aventura futurista para diseñar el mapa de Karnaugh de la función F(A, B, C, D) = Σ(0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14) utilizando tecnología avanzada. ¿Quién de ellos logrará completar el mapa correctamente?

• F(A, B, C, D) = A'BD + B'C' + CD'

• F(A, B, C, D) con minitérminos 0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14.

• F(A, B, C, D) = AB'D' + B'C' + C'D'

• F(A, B, C, D) = B'C' + CD'

Answer explanation

La función F(A, B, C, D) se define por los minterms 0, 1, 2, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 14. Por lo tanto, el mapa de Karnaugh correcto debe incluir estos minitérminos y la simplificación incluye 3 enlaces, por lo cual la respuesta correcta es la primera.

Imaginemos que Cris, Vale y Abigail están en una nave espacial en el año 3023, jugando con un multiplexor de 2 a 1 que controla la energía de su nave. Si A=0, B=1 y S=1, ¿cuál será la salida mágica de su multiplexor que determina la energía que recibirán para su viaje intergaláctico?

• 1

• 2

• 1.5

• 0

Answer explanation

En un multiplexor de 2 a 1, la salida depende de la señal de selección S. Si S=1, la salida es B. Dado que B=1, la salida mágica es 1, lo que significa que recibirán energía para su viaje intergaláctico.

¿Listos para un desafío futurista? Imagina que Zury, Miguel y Jaime están en una competencia intergaláctica para ver quién puede minimizar funciones booleanas en circuitos digitales de naves espaciales más rápido. ¿Qué técnica debería usar James para asegurarse de ganar esta carrera?

• Teorema de Boole

• Método de Gauss

• Algoritmo de Dijkstra

• Método de Karnaugh

Answer explanation

El Método de Karnaugh es una técnica eficaz para minimizar funciones booleanas, facilitando la simplificación visual de expresiones lógicas. Por lo tanto, Jaime debería usar esta técnica para ganar la competencia.

José, Luis y Miguel están explorando el fascinante mundo de la electrónica en un futuro donde la tecnología ha avanzado enormemente. Se encontraron con un decodificador de 3 a 8 que utilizan en sus dispositivos de comunicación intergaláctica y se preguntan: ¿Cuántas salidas tiene este dispositivo mágico?

• 2

• 4

• 8

• 16

Answer explanation

Un decodificador de 3 a 8 tiene 3 entradas y, por lo tanto, puede generar 2^3 = 8 salidas. Así que la respuesta correcta es 8.

Emma, Liam y Sofía están explorando el concepto de compuertas lógicas en un futuro donde las máquinas inteligentes controlan todo. ¿Cuál de las siguientes compuertas lógicas produce una salida alta solo cuando ambas entradas son bajas?

• AND

• XOR

• OR

• NAND

Answer explanation

La compuerta NAND produce una salida alta solo cuando ambas entradas son bajas. En contraste, las compuertas AND, OR y XOR requieren al menos una entrada alta para producir una salida alta.