Función lineal

El Mototaxista de Siloé Un mototaxista en Siloé cobra una tarifa base de $5.000 más $1.200 por cada cuarta de kilómetro recorrida. Si un pasajero recorre 4 cuartas de kilómetro, ¿cuál es el costo total del servicio?

• $6.200

• $9.800

• $5.000

• $4.800

Answer explanation

Procedimiento: Se identifica la función lineal

y = mx + b,

donde b = 5.000 (servicio base)

m = 1.200 (costo por unidad).

Al sustituir x = 4:

y = 1.200(4) + 5.000 = 4.800 + 5.000 = 9.800.

El servicio de transporte escolar cobra una tarifa fija de $120.000 mensuales más $8.000 por cada día adicional que se use el servicio. ¿Cuánto debe pagar un estudiante que usó el servicio 5 días adicionales en un mes?

• $128.000

• $160.000

• $40.000

• $120.000

Answer explanation

Procedimiento: La función es

y = 8.000x + 120.000

donde x son los días adicionales.

Sustituyendo:

y = 8.000(5) + 120.000 = 40.000 + 120.000 = 160.000.

Mariana ya tiene ahorrados $200.000 y decide sumar $50.000 semanales para su viaje al Carnaval. ¿Cuál será su ahorro total después de 10 semanas?

• $500.000

• $250.000

• $700.000

• $450.000

Answer explanation

Procedimiento: Se utiliza el modelo de ahorro

y = 50.000x + 200.000

Evaluando para x = 10: y = 50.000(10) + 200.000 = 500.000 + 200.000 = 700.000.

Un estudiante modela su ganancia diaria de cholados con la función G(x) = 3.500x − 30.000, donde x es el número de cholados vendidos. ¿Cuántos cholados debe vender como mínimo para no tener pérdidas (ganancia igual a cero)?

• 30 cholados

• 15 cholados

• 9 cholados

• 50 cholados

Answer explanation

Procedimiento: Se iguala la función de ganancias a cero: 3.500x − 30.000 = 0.

Despejando x:

x = 30.000 /3.500 ≈ 8,57.

Redondeando al siguiente entero, se necesitan 9 cholados para empezar a obtener ganancias.

Un negocio de hamburguesas tiene una función de ganancia definida por G(x) = 4.500x − 800.000. Si se venden 200 hamburguesas en un día, ¿cuál es la utilidad neta?

• $100.000

• $900.000

• $800.000

• $1.600.000

Answer explanation

Procedimiento: Se evalúa la función para x = 200:

G(200) = 4.500(200) − 800.000 = 900.000 − 800.000 = 100.000