Método de la Bisección

Answer explanation

El método requiere que la función cambie de signo en el intervalo.

• No es posible conocer

El método de bisección aproxima la raíz:

• Usando una recta entre dos puntos de la función

• Dividiendo el intervalo a la mitad

• Calculando derivadas

• Ajustando un polinomio

Si aplicamos muchas iteraciones del método de bisección, el intervalo:

• se vuelve cada vez más grande

• permanece igual

• se hace cada vez más pequeño

• desaparece

El método de bisección ignora:

• el intervalo inicial

• los valores de la función

• la variable x

• el error

Suponga que se quiere aplicar el método de bisección en el intervalo [1, 4]. Se sabe que

f(1)=−2

f(4)=5

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

• La raíz se encuentra exactamente en x=2.5

• Existe al menos una raíz en el intervalo [1,4]

• El método de bisección no puede aplicarse

• La función es creciente en el intervalo

Answer explanation

El cambio de signo garantiza al menos una raíz, pero no necesariamente que esté en el punto medio.

• [2,4]

• [4,6]

• [2,6]

• No se puede determinar

El método de bisección puede ser lento porque:

• Requiere derivadas

• Divide el intervalo sin considerar el valor de la función

• Siempre calcula mal la raíz

• Solo funciona para polinomios