Geometria 9J

Calcular el área lateral de una pirámide regular, cuya arista básica es 2 y de igual medida al apotema lateral. (base cuadrada).

• 7

• 5

• 10

• 4

• 8

Las áreas de las bases de dos pirámides triangulares semejantes están en la razón de 25 a 64. Calcula la razón de sus volúmenes.

• 120/412

• 125/512

• 130/512

• 125/500

• 120/512

Calcula el volumen de una pirámide regular, si su apotema mide 15 m y la base es un triángulo equilátero de 18√3 m de lado.

• 972√3

• 970√3

• 979√3

• 973√3

• 973√3

La base de una pirámide es un triángulo rectángulo cuyos catetos miden 6 m y 8 m. Si la altura de la pirámide es igual a la mediana relativa a la hipotenusa de la base, halla el volumen de la pirámide.

• 35

• 40

• 45

• 30

• 32

En la figura el área de la proyección del cono sobre la base del cubo mide 9π m².

Halla el volumen del cono.

• 18π

• 20π

• 15π

• 9π

• 22π

En la figura se muestra un trípode cuyas patas congruentes miden 130 cm y sus extremos descansan en los puntos A, B y C coplanares. Para nivelarlo se utiliza una plomada atado a un extremo de la cuerda PF que hace contacto con una cuerda AQ (Q ∈ BC). Si BC = 60 cm, FQ = 40 cm y m∠APB = m∠APC, halle PF.

• 1,2 m

• 1,3 m

• 1,4 m

• 1,6 m

• 1,5 m

La figura muestra una rampa de skate, donde AB es paralelo al plano P, AE y BF son perpendiculares al plano.

Si AB - CD = √7/2 m, halle la altura de la rampa.

• 1,6 m

• 1,4 m

• 1,5 m

• 1,3 m

• 1,2 m

En la figura se muestra una cabaña, cuyo techo esta sobre una estructura en "V" invertida, donde la pieza BE del armazón mide el doble de AB. Si las calaminas rectangulares que cubren el techo forman un ángulo diedro de 120° y la barra AB mide 4 m, halle la longitud de la viga DC.

• 8√5 m

• 2√7 m

• 4√7 m

• 5√7 m

• 4√5 m

En la figura, se muestra una tribuna cuyo plano ABCD forma un diedro de 45° con el plano de la base y se coloca un toldo rectangular EFGH sostenido por dos soportes idénticos FH y GQ. Si AB = 8 m y EF = 2√6 m y el diedro formado entre los planos del toldo y el plano BFGC es 120°, halle el porcentaje de sombra que proyecta el toldo al medio día sobre la tribuna.

• 75%

• 40%

• 35%

• 60%

• 50%

En la figura, EB representa un poste que ha sido izado con las cuerdas EA y EN, la cimentación se ha elaborado en la zona rectangular ABCD. Si ND = AE = 3CD = 3 m, halle el largo de la zona rectangular.

• 8√5 m

• 5√10 m

• 4√21 m

• 2√5 m

• 2√30 m