Kuis tentang Fungsi Kontinu

Video ini membahas tentang fungsi continue, dimulai dari definisi dasar hingga kriteria kekontinuan dan ketidak kontinuan. Diberikan juga contoh-contoh fungsi yang continue dan tidak continue, termasuk fungsi Dirichlet dan fungsi H yang memiliki pengaruh besar dalam analisis real. Video diakhiri dengan catatan penting dan penutup.

Apa syarat agar suatu fungsi F dikatakan kontinu di titik C?

• F tidak harus terdefinisi di C, dan limit F saat mendekati C tidak harus ada.

• F tidak harus terdefinisi di C, tetapi limit F saat mendekati C harus ada dan sama dengan F(C).

• F harus terdefinisi di C, dan limit F saat mendekati C harus ada tetapi tidak harus sama dengan F(C).

• F harus terdefinisi di C, dan limit F saat mendekati C harus ada dan sama dengan F(C).

Apa yang dimaksud dengan kriteria barisan untuk kekontinuan?

• Fungsi F kontinu di C jika dan hanya jika untuk setiap barisan Xn yang konvergen ke C, barisan F(Xn) konvergen ke F(C).

• Fungsi F kontinu di C jika dan hanya jika untuk setiap barisan Xn yang tidak konvergen ke C, barisan F(Xn) konvergen ke F(C).

• Fungsi F kontinu di C jika dan hanya jika untuk setiap barisan Xn yang tidak konvergen ke C, barisan F(Xn) tidak konvergen ke F(C).

• Fungsi F kontinu di C jika dan hanya jika untuk setiap barisan Xn yang konvergen ke C, barisan F(Xn) tidak konvergen ke F(C).

Bagaimana cara membuktikan bahwa fungsi konstan kontinu di R?

• Dengan menunjukkan bahwa fungsi konstan tidak terdefinisi di bilangan irasional.

• Dengan menunjukkan bahwa fungsi konstan tidak memiliki limit di setiap titik.

• Dengan menunjukkan bahwa limit fungsi konstan di setiap titik sama dengan nilai fungsi di titik tersebut.

• Dengan menunjukkan bahwa fungsi konstan hanya terdefinisi di bilangan rasional.

Apa yang terjadi pada fungsi signum di titik x = 0?

• Fungsi signum terdefinisi dan kontinu di x = 0.

• Fungsi signum tidak terdefinisi di x = 0.

• Fungsi signum tidak terdefinisi dan tidak kontinu di x = 0.

• Fungsi signum terdefinisi tetapi tidak kontinu di x = 0.

Mengapa fungsi Dirichlet tidak kontinu di setiap bilangan real?

• Karena untuk setiap bilangan real, ada barisan yang konvergen ke bilangan tersebut tetapi nilai fungsi Dirichlet tidak konvergen ke nilai fungsi di bilangan tersebut.

• Karena tidak ada barisan yang konvergen ke bilangan real yang membuat nilai fungsi Dirichlet konvergen.

• Karena fungsi Dirichlet hanya terdefinisi untuk bilangan rasional.

• Karena nilai fungsi Dirichlet tidak terdefinisi di setiap bilangan real.

Apa yang didefinisikan sebagai nilai h(x) untuk bilangan irasional?

• x

• Tidak terdefinisi

• 0

• 1

Bagaimana bentuk paling sederhana dari bilangan rasional m/n ditentukan?

• Dengan m dan n yang berbeda

• Dengan m dan n yang sama

• Dengan FPB m dan n adalah 1

• Dengan m lebih besar dari n

Apa yang terjadi pada fungsi h(x) di bilangan rasional?

• Tidak terdefinisi

• Selalu bernilai 0

• Tidak kontinu

• Kontinu

Apa yang dimaksud dengan ketidak-kontinuan yang dapat dihilangkan?

• Ketidak-kontinuan karena tidak terdefinisi

• Ketidak-kontinuan karena tidak ada nilai limit

• Ketidak-kontinuan yang dapat diatasi dengan mendefinisikan ulang fungsi

• Ketidak-kontinuan yang tidak dapat diatasi

Bagaimana cara mengatasi ketidak-kontinuan yang dapat dihilangkan?

• Dengan menambah nilai limit

• Dengan mengubah domain fungsi

• Dengan mendefinisikan ulang fungsi di titik tersebut

• Dengan mengabaikannya