Progressões Geométricas e População

Neste vídeo, a professora Eliane explica o conceito de progressão geométrica (PG), destacando a fórmula para calcular qualquer termo da sequência. Ela apresenta um exemplo prático usando o crescimento populacional para ilustrar como aplicar a fórmula da PG. A conclusão reforça a importância de entender o termo geral e como ele pode ser usado em diferentes contextos.

O que caracteriza uma sequência como uma progressão geométrica?

• A soma dos termos é constante.

• A diferença entre termos consecutivos é constante.

• O quociente entre termos consecutivos é constante.

• Os termos são números primos.

Qual é a fórmula para encontrar o enésimo termo de uma PG?

• a_n = a_1 * r^(n-1)

• a_n = a_1 + (n-1) * r

• a_n = a_0 + n * r

• a_n = a_0 * r^n

O que é a razão em uma progressão geométrica?

• O quociente entre um termo e seu antecedente.

• A diferença entre o primeiro e o último termo.

• A soma dos termos.

• O produto dos termos.

Por que pode ser conveniente usar a0 em vez de a1 como o primeiro termo?

• Para simplificar cálculos quando o crescimento ainda não foi aplicado.

• Para evitar números negativos.

• Para facilitar a soma dos termos.

• Para garantir que todos os termos sejam inteiros.

Qual é o valor inicial considerado no exemplo de cálculo de população?

• 10 milhões

• 13 milhões

• 11 milhões

• 12 milhões

Qual é a taxa de crescimento anual usada no exemplo de população?

• 5%

• 2%

• 3%

• 4%

Após 10 anos, qual é a população aproximada calculada no exemplo?

• 14 milhões

• 15 milhões

• 16 milhões

• 17 milhões

Qual é a importância de substituir corretamente o valor de n na fórmula?

• Para simplificar a multiplicação.

• Para evitar erros de arredondamento.

• Para obter o termo correto na sequência.

• Para garantir que a razão seja correta.

O que acontece se considerarmos 11 milhões como a0 no cálculo?

• A população inicial é subestimada.

• A população inicial é superestimada.

• A população inicial não muda.

• A população inicial é dividida por dois.

Qual é o conceito principal discutido no vídeo?

• Aritmética básica

• Cálculo diferencial

• Progressão aritmética

• Progressão geométrica