Quiz 6. Aplicaciones de la derivada

¿Qué representa la derivada de una función en cálculo?

• A) El área bajo la curva
  

• 
  B) La pendiente en cada punto de la función original

• C) El valor máximo que alcanza la función

¿Cuál es una de las razones por las que la derivada es tan útil?

• A) Porque permite calcular la raíz cuadrada de funciones complejas
  

• B) Porque ayuda a analizar fenómenos con cambios graduales y continuos
  

• • C) Porque convierte funciones en ecuaciones algebraicas

¿Cuál de los siguientes fenómenos se puede modelar con derivadas?

• A) El lanzamiento de dados
  

• B) La variación de la temperatura a lo largo del día
  

• 2. C) El número de caras posibles en una moneda

¿Qué permite hacer la derivada en un problema de optimización?

• A) Encontrar el área bajo la curva
  

• B) Identificar los puntos de inflexión
  

• • C) Hallar máximos o mínimos de una función

¿Qué se busca encontrar al optimizar las ganancias de una empresa mediante una función de precio?

• A) El precio que genere la mayor ganancia posible
  

• B) El precio más bajo para competir en el mercado
  

• 4. C) El punto donde el precio y la demanda se igualan

¿Qué relación existe entre la velocidad y la posición en física?

• A) La velocidad es la derivada de la posición respecto al tiempo
  

• B) La velocidad es siempre constante
  

• 6. C) La velocidad es igual a la posición dividida entre el tiempo

¿Qué permite calcular la segunda ley de Newton aplicada al movimiento de la Tierra?

• A) La distancia entre planetas
  

• B) La aceleración a partir de la fuerza gravitatoria
  

• 7. C) La masa del sistema solar completo

¿Qué calcula la ecuación de Tsiolkovski en los cohetes?

• A) El tipo de combustible más económico
  

• B) El volumen máximo de un tanque
  

• 8. C) La velocidad máxima alcanzable en un vuelo espacial

¿Para qué se usan las derivadas en ingeniería civil?

• A) Para analizar tasas de deformación de materiales
  

• B) Para construir puentes más largos
  

• 9. C) Para decorar estructuras arquitectónicas

¿Qué función cumplen las derivadas en el entrenamiento de redes neuronales?

• A) Calcular el tiempo de entrenamiento total
  

• B) Ajustar los pesos mediante el gradiente de la función de pérdida

• 10. C) Elegir qué modelo predictivo usar en una tarea