Maximização de Área em Galinheiros

Um fazendeiro pretende construir um galinheiro retangular. Os lados de comprimento L custam R$ 20,00 por metro, e os lados de comprimento C custam R$ 15,00 por metro. Se o fazendeiro gastará exatamente R$ 6.000,00 com a cerca para maximizar a área, qual equação representa essa relação de custo?

• 20L + 15C = 6000

• 40L + 30C = 6000

• L + C = 6000

• 2L + 2C = 6000

Para maximizar a área de um galinheiro retangular, cujos lados L e C estão relacionados pela equação 4L + 3C = 600, qual expressão representa a área (A) do galinheiro em função de L?

• A(L) = L * (600 - 4L)

• A(L) = L * (600 - 4L) / 3

• A(L) = L * (600 - 3L) / 4

• A(L) = (600 - 4L) / 3

Para encontrar o valor do comprimento L que maximiza a área de um galinheiro retangular, cuja área é dada por uma função quadrática A(L) = -(4/3)L² + 200L, qual conceito matemático é aplicado?

• Cálculo da raiz da função.

• Determinação do vértice da parábola.

• Resolução de um sistema de equações lineares.

• Aplicação da fórmula de Bhaskara.

Um fazendeiro construiu um galinheiro retangular com lados L e C, gastando R$ 6.000,00 em cercas. Os lados de comprimento L custaram R$ 20,00/m e os de comprimento C custaram R$ 15,00/m. Para maximizar a área, qual é a medida do maior lado do galinheiro?

• 75 metros

• 85 metros

• 100 metros

• 200 metros