Entendiendo las Derivadas

¿Cuál es la forma más efectiva de comparar dos cantidades para entender qué tan grande es una en relación con la otra?

• Restar la cantidad menor de la mayor.

• Dividir una cantidad por la otra.

• Sumar ambas cantidades.

• Multiplicar ambas cantidades.

Si un coche sube 7 unidades verticalmente mientras recorre 20 unidades horizontalmente, ¿cuál es la pendiente de la carretera en porcentaje?

• 7%

• 20%

• 35%

• 70%

¿Qué significa que una carretera tenga una pendiente del 100%?

• La carretera es completamente vertical.

• Por cada 100 unidades que se avanza horizontalmente, se suben 100 unidades verticalmente.

• El ángulo de la carretera es de 90 grados.

• La carretera es plana.

Para calcular la pendiente de una carretera curva en un punto específico, ¿qué tipo de línea se utiliza?

• Una línea secante.

• Una línea horizontal.

• Una línea tangente.

• Una línea vertical.

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¿Cuál es la fórmula de la pendiente de la recta secante que se muestra en el gráfico?

• m = (f(x+h) + f(x)) / h

• m = (f(x+h) - f(x)) / h

• m = (f(x) - f(x+h)) / h

• m = h / (f(x+h) - f(x))

¿Qué concepto matemático se define como el límite cuando h tiende a 0 de (f(x+h) - f(x)) / h?

• La integral

• El límite

• La derivada

• La función

¿Cuál es la derivada de la función f(x) = x^2?

• x

• 2x

• x^2

• 2x^2

Si la derivada de una función es negativa, ¿qué indica sobre el comportamiento de la función original?

• La función crece.

• La función decrece.

• La función es constante.

• La función tiene un máximo.