Ecuatii exponentiale

Care este regula generală pentru rezolvarea ecuațiilor exponențiale de forma a^f(x) = a^g(x)?

• Egalăm bazele.

• Egalăm exponenții.

• Luăm logaritmul ambelor părți.

• Egalăm ecuația cu zero.

Care este soluția ecuației 3^(2x+1) = 3^(-x^2)?

• x = 1

• x = 0

• x = -1

• x = 2

Care este soluția ecuației (1/3)^(x-1) = sqrt(3)?

• x = 1

• x = 1/2

• x = -1/2

• x = 0

Când o ecuație exponențială de forma a^f(x) = b nu are soluții?

• Când b > 0

• Când b = 0

• Când b < 0

• Când a = 1

Care este soluția ecuației 2^(x+3) = 16?

• x = 1

• x = 2

• x = 3

• x = 4

Cum se exprimă soluția ecuației 2^x = 5?

• x = 5/2

• x = log_2(5)

• x = log_5(2)

• x = 2^5

Cum se rezolvă o ecuație exponențială de forma αa^(2f(x)) + βa^f(x) + γ = 0?

• Prin logaritmare directă

• Prin substituție, obținând o ecuație de gradul II

• Prin împărțire la a^f(x)

• Prin ridicare la putere

Cum se rezolvă ecuațiile exponențiale de forma αa^(2f(x)) + βa^(f(x)) + γ = 0?

• Prin substituție, obținând o ecuație de gradul II.

• Prin logaritmare directă a ambilor membri.

• Prin ridicare la putere a ambilor membri.

• Prin împărțire la a^(f(x)).

Care este primul pas pentru a rezolva ecuația 4^x - 9 ⋅ 2^x + 8 = 0?

• Să se noteze 4^x = t.

• Să se scrie 4^x ca (2^2)^x.

• Să se calculeze discriminantul.

• Să se împartă ecuația la 2^x.

Ce ecuație de gradul II se obține prin substituția 2^x = t pentru ecuația 4^x - 9 ⋅ 2^x + 8 = 0?

• t^2 + 9t + 8 = 0

• t^2 - 9t + 8 = 0

• 2t^2 - 9t + 8 = 0

• t^2 - 9t - 8 = 0