Masalah Berlian kumpulan soal

Mulailah dengan menjelaskan strukturnya secara eksplisit: kedua angka di sisi kiri dan kanan dikalikan untuk menghasilkan angka di bawah dan dijumlahkan untuk menghasilkan angka di atas. Sebagian besar siswa memahami batasan perkalian terlebih dahulu, jadi ajarkan mereka untuk membuat daftar pasangan faktor dari angka di bawah, lalu periksa pasangan mana yang jumlahnya sama dengan angka di atas. Setelah arah tersebut dipahami dengan baik, perkenalkan soal-soal di mana jumlah dan hasil perkalian diberikan tetapi angka di sisi kiri dan kanan tidak ada — di sinilah siswa mulai bernalar secara aljabar daripada hanya menghitung. Menghubungkan soal-soal berbentuk berlian dengan model luas atau pelangi faktor membantu siswa yang kesulitan melihat hubungan antara perkalian dan penjumlahan secara bersamaan.

Urutan yang paling efektif dimulai dari soal-soal berbentuk berlian dengan bilangan bulat bernilai positif, kemudian berlanjut ke soal-soal yang melibatkan bilangan negatif, dan akhirnya ke bilangan rasional. Campurkan juga soal-soal di mana nilai yang berbeda tidak tercantum, terkadang hasil perkaliannya diberikan, terkadang jumlahnya, terkadang hanya satu angka di sisinya, sehingga siswa tidak dapat mengandalkan satu prosedur saja. Lembar kerja soal-soal berlian Wayground mencakup rentang ini dan menyertakan kunci jawaban lengkap, sehingga siswa dapat memeriksa sendiri dan mengidentifikasi dengan tepat di mana penalaran mereka salah.

Tiga kesalahan muncul berulang kali. Pertama, siswa bingung antara posisi yang mewakili jumlah dan posisi yang mewakili hasil perkalian — perkuat tata letak secara eksplisit setiap kali. Kedua, ketika bilangan negatif terlibat, siswa menemukan pasangan faktor yang sesuai untuk hasil perkalian tetapi lupa bahwa salah satu faktor harus negatif untuk menghasilkan jumlah negatif, atau sebaliknya. Ketiga, siswa menebak daripada mendaftarkan pasangan faktor secara sistematis, yang berhasil pada soal-soal mudah tetapi gagal pada soal-soal yang lebih sulit. Menemukan kesalahan kedua sejak dini sangat penting, karena kesalahan yang sama inilah yang menggagalkan pemfaktoran trinomial di kemudian hari.

Anda dapat menjalankan lembar kerja sebagai kuis digital yang dihosting di Wayground — berguna untuk umpan balik instan dan melacak siswa mana yang kesulitan dengan soal-soal bilangan negatif. Jika Anda lebih suka latihan di atas kertas, unduh PDF yang dapat dicetak dan berikan di kelas atau sebagai pekerjaan rumah; kunci jawaban bawaan berarti Anda tidak perlu menilai setiap soal sendiri, dan Anda dapat menggunakan aplikasi Wayground for Teachers untuk memindai dan menilai kiriman siswa dengan cepat. Kedua format tersebut berisi soal yang sama, jadi pilihannya bergantung pada pengaturan kelas Anda.

Dalam matematika yang selaras dengan Common Core, siswa di sekolah menengah pertama membangun kefasihan dengan pasangan faktor, operasi bilangan bulat, dan sifat-sifat perkalian — yang semuanya dilatih langsung oleh soal-soal berbentuk berlian. Pada saat siswa mencapai pemfaktoran polinomial, mereka perlu menemukan dua bilangan yang memenuhi hubungan hasil perkalian dan penjumlahan secara bersamaan; soal-soal berbentuk berlian pada dasarnya adalah keterampilan itu secara terpisah. Mengerjakan soal-soal ini sebelum memperkenalkan bentuk faktorisasi persamaan kuadrat (seperti x² + bx + c) memberi siswa strategi konkret untuk diandalkan daripada menebak-nebak secara membabi buta.

Bagi siswa yang membutuhkan lebih banyak dukungan, akomodasi pilihan jawaban yang dikurangi dari Wayground membatasi opsi yang ditampilkan, yang mengurangi beban kognitif sambil tetap mengharuskan siswa untuk bernalar melalui hubungan tersebut. Bagi siswa dengan hambatan membaca, fitur Baca Keras memastikan instruksi soal tidak menjadi hambatan. Di sisi lembar kerja, Anda dapat membuat versi alternatif dengan ukuran font yang lebih besar atau font ramah disleksia tanpa mengubah matematika — sehingga setiap siswa mengerjakan soal yang sama dengan presentasi yang paling sesuai untuk mereka.