Prinsip Cavalieri kumpulan soal untuk Kelas 10

Tunjukkan prisma tegak di samping prisma miring dengan luas alas dan tinggi yang sama, lalu bandingkan irisan horizontal pada beberapa ketinggian. Bimbing siswa untuk menyimpulkan bahwa penampang dengan luas yang sama pada setiap ketinggian yang sesuai menyiratkan volume yang sama. Lanjutkan argumen visual dengan soal-soal yang melibatkan silinder, piramida, dan kerucut.

Urutan yang bermanfaat adalah: mengidentifikasi penampang yang bersesuaian, menentukan apakah luasnya sama, dan membuktikan apakah bangun ruang tersebut memiliki volume yang sama. Sertakan bangun ruang miring dan bentuk yang tidak familiar agar siswa mempraktikkan prinsip itu sendiri, bukan hanya mencocokkan gambar yang familiar dengan rumus.

Perhatikan siswa yang menganggap luas alas yang sama sebagai bukti yang cukup, membandingkan irisan pada ketinggian yang tidak sama, atau berasumsi bahwa bangun ruang dengan orientasi berbeda tidak mungkin memiliki volume yang sama. Cara cepat untuk mendiagnosisnya adalah dengan meminta siswa menjelaskan mengapa satu irisan yang cocok saja tidak cukup sebagai bukti.

Guru dapat mengunggah lembar kerja sebagai kuis digital di Wayground atau mencetak PDF dan menugaskannya di atas kertas. Kunci jawaban lengkap disertakan; pekerjaan yang dicetak juga dapat dipindai atau diabadikan dan dinilai melalui aplikasi Wayground for Teachers.

Ya. Ini sejalan dengan penggunaan argumen penampang informal dalam Common Core untuk menjelaskan hubungan volume. Perkembangannya dimulai dari menghitung luas irisan dua dimensi hingga menggunakan irisan yang sama dan tinggi yang sama untuk membenarkan rumus volume untuk prisma, silinder, piramida, dan kerucut.

Mulailah dengan versi lembar kerja yang menggunakan teks lebih besar dan spasi lebih lebar, lalu pasangkan setiap diagram dengan model irisan fisik atau sketsa berkode warna. Dalam sesi digital, mode Membaca dapat meningkatkan akses visual, sementara waktu yang lebih lama memberi siswa ruang untuk membandingkan irisan yang sesuai dengan cermat.

Prinsip Cavalieri umumnya diajarkan dalam geometri sekolah menengah, termasuk kelas 10, setelah siswa mengetahui rumus luas dan volume dasar. Pada tingkat ini, prinsip ini membantu siswa menjelaskan volume bangun ruang miring dan runcing melalui perbandingan penampang.