Darmowe arkusze robocze Miary zmienności do wydrukowania dla Klasa 10

Zacznij od dwóch zbiorów danych, które mają tę samą średnią, ale zauważalnie różne rozrzuty. Poproś uczniów o wizualne opisanie różnicy przed obliczeniem rozstępu i rozstępu międzykwartylowego, a następnie wprowadź wariancję i odchylenie standardowe jako miary wykorzystujące każdą wartość danych. Na koniec zapytaj, która miara najlepiej reprezentuje każdy rozkład i dlaczego.

Wykorzystaj sekwencję krótkich zbiorów danych liczbowych, rzeczywistych problemów interpretacyjnych i porównaj rozkłady. Uczniowie powinni obliczyć rozstęp, rozstęp międzykwartylowy, wariancję i odchylenie standardowe, a następnie wyjaśnić, co każdy wynik mówi o spójności lub rozrzutności.

Do typowych błędów należą: znalezienie kwartyli przed uporządkowaniem danych, mylenie rozstępu z rozstępem międzykwartylowym oraz zapominanie o podniesieniu odchyleń do kwadratu podczas obliczania wariancji. Uczniowie mogą również poprawnie obliczyć wartość, ale błędnie zinterpretować większe odchylenie standardowe jako większą średnią, a nie większy rozrzut.

Przypisz arkusz jako cyfrowy quiz w Wayground lub pobierz plik PDF do wydrukowania, aby poćwiczyć rozwiązywanie zadań. Przesłane zadania można rejestrować i oceniać za pomocą aplikacji Wayground for Teachers, a każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi, umożliwiający sprawdzenie obliczeń i wykrycie błędów.

Miary zmienności są zgodne z założeniami Common Core w statystyce dla szkół średnich, kładącymi nacisk na opisywanie i porównywanie rozkładów według środka, kształtu i rozrzutu. Uczniowie budują od rozstępu i rozstępu międzykwartylowego do odchylenia standardowego, a następnie wykorzystują te miary do porównywania zmienności w zbiorach danych, zamiast traktować je jako odizolowane obliczenia.

Uczniom potrzebującym wsparcia w obliczeniach należy zapewnić więcej czasu oraz wersję z większą czcionką lub szerszymi odstępami. W przypadku uczniów zaawansowanych należy zastąpić proste listy rozkładami rzeczywistymi i wymagać od nich uzasadnienia, czy rozstęp interkwartylowy, czy odchylenie standardowe jest miarą bardziej informatywną.

Zakres i rozstęp międzykwartylowy często pojawiają się przed ukończeniem szkoły średniej, podczas gdy w dziesiątej klasie statystyki wariancja i odchylenie standardowe są zazwyczaj opracowywane w sposób bardziej formalny. Na tym poziomie uczniowie powinni również interpretować rozstęp i wybierać odpowiednią miarę dla danego zbioru danych.