Darmowe arkusze robocze Nachylenie z dwóch punktów do wydrukowania dla Klasa 8

W ósmej klasie uwaga przesuwa się z nachylenia jako prostego obliczenia na jego rolę jako fundamentalnej własności funkcji liniowych. Uczniowie wykorzystują nachylenie do wyprowadzenia równania y = mx + b i rozumieją, że nachylenie jest stałe między dowolnymi dwoma punktami na linii. Zaczynają również interpretować nachylenie jako tempo zmian w kontekście rzeczywistym.

Gdy uczniowie opanują już obliczanie nachylenia (m) z dwóch punktów, pokaż im, jak znaleźć punkt przecięcia z osią y (b). Niech podstawią nachylenie i współrzędne jednego z punktów do równania y = mx + b i rozwiążą równanie ze względu na b. To sprawia, że ​​obliczenie nachylenia jest kluczowym pierwszym krokiem w definiowaniu funkcji liniowej.

Te arkusze ćwiczeń rozwijają biegłość obliczeniową wymaganą na potrzeby dalszej nauki algebry 1. Dzięki opanowaniu obliczeń nachylenia przy użyciu liczb wymiernych (ułamków zwykłych i dziesiętnych) uczniowie są lepiej przygotowani do analizowania funkcji liniowych, rysowania wykresów liniowych i pracy z układami równań.

Uczniowie często mają trudności z rozróżnieniem zerowego nachylenia (linia pozioma) od niezdefiniowanego nachylenia (linia pionowa). Mogą również mieć trudności z interpretacją znaczenia nachylenia w rzeczywistym problemie. Pomocne jest wykorzystanie wykresów i praktycznych przykładów, aby utrwalić te koncepcje.

Ta umiejętność jest kluczowa dla przedmiotu Wyrażenia i równania (8.EE) w ramach podstawy programowej Common Core dla klasy ósmej. W szczególności wspiera ona standard 8.EE.B.6, który polega na wykorzystaniu trójkątów podobnych do wyjaśnienia, dlaczego nachylenie „m” jest takie samo między dwoma różnymi punktami na linii niepionowej w układzie współrzędnych.

Użyj go do ćwiczeń ukierunkowanych, jako zadanie domowe lub jako ocenę kształtującą. Arkusz jest dostępny w formacie PDF do wydruku lub jako cyfrowy quiz na Wayground. Oba formaty zawierają pełny klucz odpowiedzi, co umożliwia sprawne ocenianie i samoocenę uczniów.

Uczniowie szukający wyzwań mogą poprosić o znalezienie równania prostej po obliczeniu nachylenia. Uczniowie potrzebujący wsparcia mogą skorzystać z funkcji zadań cyfrowych Wayground. Możesz włączyć funkcję „Czytaj na głos”, aby uzyskać wsparcie w postaci zamiany tekstu na mowę, lub wydłużyć czas odpowiedzi na pytanie, aby dostosować je do różnych prędkości przetwarzania.