Darmowe arkusze Reguła łańcuchowa do druku

Zacznij od wyraźnie zagnieżdżonych funkcji i poproś uczniów o nazwanie funkcji zewnętrznej i wewnętrznej przed różniczkowaniem. Zamodeluj proces jako różniczkowanie funkcji zewnętrznej przy zachowaniu nienaruszalności wyrażenia wewnętrznego, a następnie mnożenie przez pochodną funkcji wewnętrznej przed przejściem do składania trygonometrycznego, wykładniczego i logarytmicznego.

Zacznij od prostych kompozycji wielomianowych, następnie wprowadź zagnieżdżone funkcje trygonometryczne, wykładnicze i logarytmiczne, zanim przejdziesz do różniczkowania niejawnego i zastosowań w zakresie stawek zależnych. Arkusze ćwiczeń z regułami łańcuchowymi Wayground zapewniają ustrukturyzowane ćwiczenia rozwijające rozpoznawanie wzorców, dokładność obliczeniową i płynność w tworzeniu coraz bardziej złożonych kompozycji.

Uczniowie często pomijają pochodną funkcji wewnętrznej, różniczkują funkcje wewnętrzną i zewnętrzną oddzielnie bez mnożenia lub gubią współczynniki i znaki ujemne. Wymaganie od uczniów zaznaczania każdej warstwy funkcji i wpisywania jednego czynnika pochodnej dla każdej warstwy ułatwia identyfikację tych błędów.

Arkusze Wayground są dostępne w formacie PDF do druku oraz w formatach cyfrowych, co pozwala nauczycielom na przeprowadzenie ćwiczeń z reguł łańcuchowych w formie quizu cyfrowego lub wydrukowanie ich do pracy w klasie, w domu lub jako przygotowanie do oceny. Każdy arkusz zawiera kompletny klucz odpowiedzi, a wydrukowane materiały można zeskanować lub przechwycić w celu oceny za pomocą aplikacji Wayground for Teachers.

Reguła łańcuchowa rozszerza drugorzędny nacisk Common Core na interpretację funkcji, składanie funkcji i rozumowanie o tempie zmian na rachunek różniczkowy i całkowy. Uczniowie wykorzystują swoją wiedzę o strukturze funkcji i manipulacjach algebraicznych, aby rozróżniać funkcje zagnieżdżone i analizować, jak zmiany rozprzestrzeniają się w kompozycji.

Uczniowie potrzebujący wsparcia mogą pracować z funkcjami wewnętrznymi i zewnętrznymi oznaczonymi kolorami oraz kompozycjami jednowarstwowymi, podczas gdy zaawansowani uczniowie radzą sobie z wieloma zagnieżdżonymi warstwami, różnicowaniem ukrytym lub powiązanymi tempami. Wayground obsługuje wersje alternatywne z regulowanym rozmiarem czcionki i odstępami, tekstem dostosowanym do potrzeb osób z dysleksją oraz tłumaczeniem, a także udogodnienia cyfrowe, takie jak wydłużony czas, czytanie na głos, ograniczona liczba odpowiedzi i tryb czytania.