Darmowe arkusze robocze Środki i ekstrema do wydrukowania dla Klasa 11

Przedstaw tę własność jako konsekwencję równoważnych stosunków: dla a/b = c/d, mnożenie obu stron przez bd daje ad = bc. To wyprowadzenie zapobiega przekształcaniu się mnożenia na krzyż w niewyjaśnioną sztuczkę. Uczniowie mogą następnie zastosować je do proporcji obejmujących wyrażenia algebraiczne, figury podobne, stawki i skalowanie.

Połącz trzy typy zadań: sprawdzenie, czy proporcja jest prawdziwa, rozwiązywanie proporcji ze zmiennymi po jednej lub obu stronach oraz przełożenie sytuacji z szybkością lub skalą na dwa równoważne stosunki. Poproś uczniów o pokazanie iloczynów wektorowych, aby błędy w ustawieniach pozostały widoczne.

Najczęstszą przyczyną jest niespójna kolejność proporcji. Na przykład, uczniowie mogą zapisać długość/szerokość dla jednej figury, ale szerokość/długość dla drugiej. Poproś ich, aby przed rozwiązaniem podali, co oznacza każdy licznik i mianownik, a następnie sprawdź wynik w oryginalnej proporcji.

Arkusze ćwiczeń Wayground są dostępne w formacie PDF do druku oraz w formatach cyfrowych, dzięki czemu tę samą umiejętność można zaliczyć na papierze lub utworzyć quiz cyfrowy. Każdy arkusz ćwiczeń zawiera kompletny klucz odpowiedzi; przesłane arkusze można również zeskanować lub zapisać do oceny w aplikacji Wayground for Teachers.

Tak. Wspiera on program nauczania Common Core, który pozwala na przejście od relacji proporcjonalnych do zastosowań algebry i geometrii w szkole średniej. W klasie 11. ta właściwość pozwala połączyć wcześniejsze prace nad relacjami z rozwiązywaniem równań wymiernych, analizowaniem relacji skalowych i znajdowaniem nieznanych miar w figurach podobnych.

Zacznij od wersji z rusztowaniem, która oddziela etykietowanie, konfigurację iloczynów krzyżowych i rozwiązywanie równań. W formacie cyfrowym Wayground, dłuższy czas może pomóc uczniom w opanowaniu algebry wieloetapowej, a mniejsza liczba odpowiedzi może ograniczyć rozpraszanie uwagi podczas sprawdzania pojęć. Ustawienia te można zastosować do poszczególnych uczniów bez konieczności zmiany zadania dla całej klasy.

Rozumowanie proporcjonalne jest zazwyczaj wprowadzane wcześniej, ale w klasach 11. zasada średniej-ekstremum jest wykorzystywana w bardziej zaawansowanych sytuacjach. Jest ona szczególnie przydatna, gdy uczniowie rozwiązują równania wymierne, pracują z liczbami podobnymi lub modelują zależności między szybkościami i skalowaniem.