WorksheetsDerivate
Total questions: 18
Worksheet time: 52mins
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1.
La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:
a)
Un numero
b)
Una funzione
c)
Un angolo
d)
La retta tangente alla funzione in quel punto
2.
Le seguenti funzioni hanno la stessa derivata, tranne una. Quale?
a)
y=x0,5+1
b)
y=x0,5-1
c)
y=x0,5+2x
d)
y=x0,5
3.
La derivata della funzione y=cos(ln(x)) è:
a)
y'=-sin(1/x)
b)
y'=cos(1/x)
c)
y'=-sin(ln (x))
d)
y'=-(1/x)sin(ln(x))
4.
La funzione y=1+ln(x) è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?
a)
y=x+1/x
b)
y=x+ln(x)
c)
y=x-ln(x)
d)
y=x⋅ln(x)
5.
La derivata di y=ex⋅cos(x) è:
a)
y'=ex⋅(cos(x)+sin(x))
b)
y'=ex⋅(cos(x)-sin(x))
c)
y'=ex⋅(cos(2x))
d)
y'=cos(x)⋅(ex-sin(x))
6.
Sia f(x)=2x2-3x+1. Calcola il valore della derivata seconda di f(x) nel punto x=1
a)
8
b)
4
c)
3
d)
1
7.
Sia f(x)=(2x-1)0,5. Calcola il valore della derivata prima nel punto x=5
a)
5
b)
1/3
c)
2/3
d)
1/6
8.
Sia f(x)=(x/(x+2))³. Calcola il valore della derivata prima di f(x) nel punto x=-1.
a)
6
b)
-6
c)
3
d)
2
9.
Sia f(x)=(√x+2)/(√(x+3)). Calcola f'(1).
a)
1/16
b)
3/4
c)
3/16
d)
5/16
10.
Sia f(x)=-1/x. Calcola f''(x).
a)
2x-2
b)
-2x-3
c)
-2x-2
d)
2x-3
11.
Sia f(x)=5x-x². Quanto vale la pendenza della retta tangente al grafico di f(x) nel punto A(2,6)?
a)
1/2
b)
1
c)
3/2
d)
2
12.
La curva y=x³+2 e la retta y=mx sono tangenti. Trova m.
a)
3
b)
1
c)
2
d)
5
13.
Trova l'equazione della retta parallela all'asse x e tangente alla curva y=(x-3)(2x+1).
a)
y=-49/8
b)
y=57/8
c)
y=x
d)
y=5/4
14.
Sia f(x)=sin(x-1)-4cos(πx/2). Calcola f'(1)
a)
1
b)
π
c)
1+2π
d)
2-π
15.
Trova il coefficiente angolare della retta tangente alla funzione y=2sin²(x) nel punto x=π/6
a)
√3
b)
-√3
c)
-√3/2
d)
√3/2
16.
Sia y=cos(sin(5x)). y'=?
a)
-5⋅cos(5x)⋅sin(sin(5x))
b)
5⋅sin(x)⋅sin(5x)
c)
cos(5x)⋅cos(sin(5x))
d)
-sin(cos(5x))
17.
Sia f(x)=cos³(2x). calcola f'(π/8)
a)
-3√2/2
b)
-2√3/3
c)
√2
d)
-√2/2
18.
Sia y=5x. Calcola y'
a)
5x
b)
5x⋅ln(5)
c)
5x-1
d)
x5x-
100 %
