Free Printable ellisse

1.

L'ellisse è il luogo geometrico dei punti

a)

la cui somma delle distanze da due punti è costante

b)

la cui distanza da due punti è costante

c)

la cui differenza delle distaze da due punti è costante

d)

la cui distanza da un punto e e da una retta è costante

2.

L’equazione canonica dell’ellisse 30x²+10y²=30 è

a)

x²+y²/3=1

b)

x²/3+y²=1

c)

x²/3+y²/3=1

d)

3x²+y²=3

3.

Trova l'equazione canonica dell'ellisse di vertici (± 3, 0) and (0, ± 4)

a)

x²/9+y²/16=1

b)

x²/16+y²/9=1

c)

x²/9+y²/4=1

d)

x²/3+y²/4=1

4.

Detta e l'eccentricità dell'ellisse che cosa si può dire di e?

a)

0≤e<1

b)

e=1

c)

1<e<2

d)

1≤e<2

5.

I vertici di un ellisse hanno coordinate
(±6, 0) e (0, ±7). L'equazione canonica dell'ellisse è:

a)

x²/36+y²/49=1

b)

x²/49+y²/36=1

c)

x²/36-y²/49=1

d)

x²/49+y²/49=-1

6.

Quale delle seguenti equazioni rappresenta un’ellisse?
2x²+3y²=2, x²/25+y²/16=0, x²/4-y²=1

a)

solo la prima

b)

solo la seconda

c)

solo la terza

d)

tutte e tre

7.

Qual è il centro dell'ellisse di equazione
(x-5)²/36+(y+4)²/25=1?

a)

(5, -4)

b)

(-5, 4)

c)

(6, 5)

d)

(4, 5)

8.

Quali sono le coordinate dei fuochi dell'ellisse di equazione 4x²+64y²=256?

a)

(±√60, 0)

b)

(±√68, 0)

c)

(0, ±√60)

d)

(0, ±√68)

9.

Identifica il grafico che rappresenta l'equazione x²+36y²=36.

a)

Graph 1

b)

Graph 2

c)

Graph 3

d)

Graph 4

10.

Un'ellisse ha vertici (0,4) e (2,0). Quale dei seguenti punti può essere un fuoco dell'ellisse?

a)

F(0,2√3)

b)

F(3√2,0)

c)

F(2√2,0)

d)

F(0,5√2)

11.

Determina l’equazione del luogo geometrico dei punti tali che la somma delle distanze dai punti (−6,0) e (6,0) è uguale a 20.

a)

x²/100+y²/64=1

b)

x²/36+y²/100=1

c)

x²/400+y²/36=1

d)

x²/100+y²/36=1

12.

L'orbita della Terra ha un semiasse maggiore a=149,598 Gm e un semiasse minore b=149,577 Gm. Trova l'eccentricità dell'orbita della Terra corretta fino a 3 cifre decimali

a)

0.017

b)

0.021

c)

1,000

d)

149,588

13.

I triangoli ABC e ABP sono isoperimetrici, e l'area del primo è doppia dell'area del secondo. Quanto vale il quadrato della lunghezza del segmento CP?

a)

21

b)

20

c)

25

d)

16

14.

L'equazione $\frac{x^2}{10-k}+\frac{y^2}{4-k}=1$ rappresenta un'ellisse, se

a)

4<k<10

b)

k>10

c)

k<4

d)

k<4 o k>10

15.

L'ellisse $x^2+2y^2=64$ viene traslata di 5 unità a destra. Trova l'ascissa dei punti di intersezione fra l'ellisse iniziale e quella traslata è

a)

5/2

b)

13/5

c)

$1+\sqrt{2}$

d)

Nessuna delle risposte indicate

16.

L'area della curva $\frac{x^2}{2020^2}+\frac{y^2}{4}=1$ è:

a)

$8080\pi$

b)

$4040\pi$

c)

8080

d)

4040

17.

Trova il volume racchiuso dalla superficie di equazione
$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}+\frac{z^2}{1}=1$

a)

$4\pi$

b)

$6\pi$

c)

$8\pi$

d)

$36\pi$

18.

Dato il quadrilatero ABCD (dove i punti A e C sono punti appartenenti a un'ellisse, e i punti B e D sono fuochi dell'ellisse). L'ellisse è definita dall'equazione
$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{a^2}=1$ con $\left|a\right|<3$
Qual è il perimetro di ABCD?

a)

16

b)

12

c)

20

d)

4

19.

Trova l'equazione della parte superiore dell'ellisse $\frac{\left(x+2\right)^2}{4}+\frac{\left(y-3\right)^2}{9}=1$

a)

$y=3+\frac{3}{2}\sqrt{-4x-x^2}$

b)

$x=-2+\frac{2}{3}\sqrt{6y-y^2}$

c)

$y=3-\frac{3}{2}\sqrt{-4x-x^2}$

d)

$y=3+\frac{3}{2}\sqrt{4x+x^2}$

20.

Considera il punto P(1, 0) dell'ellisse $4x^2+y^2=4$ . Sull'ellisse ci sono due punti (a, b) e (c, d) la cui distanza da P è massima. Qual è il valore di abcd?

a)

-32/81

b)

-8/81

c)

-32/9

d)

-8/9

21.

Suppose Lester starts at the origin and walks to one focus of the ellipse $\frac{x^2}{1681}+\frac{y^2}{81}=1$ , then to any point on the ellipse, then to the other focus and finally, back to the origin. How far has Lester walked, assuming he walks in straight lines?

a)

121

b)

98

c)

162

d)

non si può dire

22.

Qual è il volume del solido che si forma ruotando attorno all'asse x la parte che sta nel primo quadrante dell'ellisse di equazione $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ ?

a)

$\frac{22}{3}\pi$

b)

$8\pi$

c)

$\frac{128}{9}\pi$

d)

$12\pi$

23.

P è un punto su un ellisse i cui fuochi sono a distanza 4 uno dall'altro e il cui asse maggiore è lungo 8. Siano x e y le distanze di P da ciascuno dei fuochi Qual è il valore minimo di $x^2+y^2$ ?

a)

16

b)

32

c)

40

d)

56

24.

Considera il luogo dei punti tale che la somma delle distanze da (5, 12) e da (p, q) è 20, con p e q parametri, e tale che il punto (0, 0) appartiene al luogo. Trova l'area massima del luogo dei punti

a)

$49\pi$

b)

$10\pi\sqrt{91}$

c)

$80\pi$

d)

$\infty$

ellisse

Total questions: 24

Worksheet time: 3hrs 45mins

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