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WorksheetsLa recta y el plano en el espacio
Total questions: 11
Worksheet time: 1hrs 5mins
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1.
Para obtener la ecuación de una recta en el espacio es necesario conocer...
a)
Dos puntos o un punto y su dirección
b)
Dos puntos o un punto y su pendiente
c)
Un vector unitario en la misma dirección
d)
Las coordenadas de todos los puntos por donde pasa
2.
¿Cómo se llaman las ecuaciones mostradas en esta imagen?
a)
Ecuaciones paramétricas de la recta
b)
Ecuaciones igualadas de la recta
c)
Ecuaciones simétricas de la recta
d)
Ecuaciones cartesianas de la recta
3.
La imagen muestra las ecuaciones de la recta en su forma...
a)
Escalonada
b)
Polar
c)
Única
d)
Paramétrica
4.
a)
Es una recta que pasa por el punto (1, 4, -2)
b)
Es una recta que pasa por el punto (5, 1, 3)
c)
No es posible saber por donde pasa
d)
No es la ecuación de una recta
5.
a)
Es un plano paralelo al vector v=i+4j-2k
b)
Es una recta perpendicular al vector v=i+4j-2k
c)
Es una recta paralela al vector v=5i+j+3k
d)
Es una recta paralela al vector v=i+4j-2k
6.
Encuentre las ecuaciones simétricas de la recta que pasa por el punto (1, -2, 4) y es paralela al vector v=2i+j-k
a)
x-2=y-1=z+1
b)
(x-1)/2=y+2=4-z
c)
(x+1)/2=y-2=z-4
d)
2(x+1)=y-2=z-4
7.
Encuentre las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por los puntos
P(-2, 0, 3) y Q(3, 5, -2)
P(-2, 0, 3) y Q(3, 5, -2)
a)
x=2-5t; y=-5t; z=-3+5t
b)
x=2+5t; y=-5t; z=-3-5t
c)
x=-2-5t; y=5t; z=3+5t
d)
x=-2+5t; y=5t; z=3-5t
8.
Encuentre las ecuaciones paramétricas de la recta que pasa por (2, 7, -3) y es perpendicular al plano x+2y+4z=4
a)
x=2+t; y=7+2t; z=-3+4t
b)
x=2-t; y=7-2t; z=-3-4t
c)
x=1+2t; y=2+7t; z=4-3t
d)
x=1-2t; y=2-7t; z=4+3t
9.
Encuentre la ecuación del plano que pasa por el punto P(0, 2, -1) y es normal al vector n=3i-2j-k
a)
2y-z=4
b)
3x-2y-z=-3
c)
3x-2y-z=4
d)
2y-z=-3
10.
Encuentre la ecuación del plano que pasa por P(2, 4, 5) y es perpendicular a la recta x=5+t; y=1+3t; z=4t
a)
2x+4y+5z=45
b)
5x+y=14
c)
x+3y+4z=34
d)
2x+4y+5z=34
11.
Determine el ángulo agudo entre los planos
2x+2y+2z=3 ; 2x-2y-z=5.
(Redondee a un centésimo de Radian).
2x+2y+2z=3 ; 2x-2y-z=5.
(Redondee a un centésimo de Radian).
a)
1.38 rad
b)
2.11 rad
c)
1.02 rad
d)
4.90 rad
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