WorksheetsЧЕТИРИЪГЪЛНИК, ВПИСАН В ОКРЪЖНОСТ
Total questions: 9
Worksheet time: 43mins
Name
Class
Date
1.
Може ли да се опише окръжност около четириъгълник, на който ъглите α ; β ; γ и δ, взети в този ред, се отнасят както
3 : 5 : 4 : 2 ?
3 : 5 : 4 : 2 ?
a)
Да
b)
Не
2.
Малката страна на правоъгълник е 24 cm. Острият ъгъл между диагоналите е 600.
Да се намери радиусът на описаната около правоъгълника окръжност.
Да се намери радиусът на описаната около правоъгълника окръжност.
a)
6 cm
b)
8 cm
c)
12 cm
d)
24 cm
3.
Вписаният в окръжност четириъгълник ABCD има диагонал AC, който е перпендикулярен на BD и го разполовява. Намерете ъглите на четириъгълника, ако ∢ BAD = 800.
a)
400 ; 900 ; 1400 ; 900
b)
800 ; 900 ; 1000 ; 900
c)
600 ; 900 ; 1200 ; 900
d)
200 ; 900 ; 1600 ; 900
4.
Четириъгълник е вписан в окръжност. Един от ъглите му е 8 пъти по-голям от срещуположния му ъгъл, а другите два ъгъла са равни. Намерете ъглите на четириъгълника.
a)
300 ; 900 ; 1500 ; 900
b)
200 ; 900 ; 1600 ; 900
c)
400 ; 900 ; 1400 ; 900
d)
600 ; 900 ; 1200 ; 900
5.
Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност. Мерките на ъглите при върховете A ; B и C се отнасят както
3 : 6 : 7. Намерете ъглите на четириъгълника.
3 : 6 : 7. Намерете ъглите на четириъгълника.
a)
300 ; 600 ; 700 ; 400
b)
600 ; 1200 ; 1400 ; 800
c)
540 ; 1080 ; 1260 ; 720
d)
500 ; 600 ; 1300 ; 700
6.
Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност. Мерките на ъглите при върховете B ; C и D се отнасят както
4 : 3 : 5. Намерете ъглите на четириъгълника.
4 : 3 : 5. Намерете ъглите на четириъгълника.
a)
1200 ; 800 ; 600 ; 1000
b)
600 ; 400 ; 300 ; 500
c)
400 ; 500 ; 1400 ; 1300
d)
1100 ; 600 ; 700 ; 1200
7.
Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност и ∢C = 5.∢A ; ∢D = 9.∢B. Намерете ъглите на четириъгълника.
a)
600 ; 900 ; 1200 ; 900
b)
500 ; 700 ; 1300 ; 1100
c)
400 ; 800 ; 1400 ; 1000
d)
300 ; 180 ; 1500 ; 1620
8.
Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност и ∢C = ∢A + 500 ;
∢D = ∢B - 200. Намерете ъглите на четириъгълника.
∢D = ∢B - 200. Намерете ъглите на четириъгълника.
a)
600 ; 1000 ; 1200 ; 800
b)
650 ; 1000 ; 1150 ; 800
c)
700 ; 1200 ; 1200 ; 1000
d)
750 ; 1000 ; 1050 ; 800
9.
Четириъгълникът ABCD е вписан в окръжност и ∢A = ⅔ от ∢C ; а
∢B = 50 % от ∢D . Намерете ъглите
на четириъгълника.
∢B = 50 % от ∢D . Намерете ъглите
на четириъгълника.
a)
720 ; 400 ; 1080 ; 1400
b)
700 ; 600 ; 1100 ; 1200
c)
720 ; 600 ; 1080 ; 1200
d)
600 ; 1000 ; 1200 ; 800
100 %
