wayground logo

Free Printable Worksheets

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

Výpočet obsahu plochy užitím určitého integrálu

Total questions: 10

Worksheet time: 5mins

Name
Class
Date
1.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené osou x, grafem funkce f : y = x+3 a prímkami x = −1 a x = 1.

a)

8

b)

4

c)

2

d)

6

2.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené osou x, grafem funkce f : y = x2 + 3 a křivkami x = −2 a x = 1.

a)

8

b)

6

c)

12

d)

10

3.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami: y = 0, y = x3, x = 1, x = 3.

a)

56

b)

20

c)

24

d)

22

4.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami: y = ex, y = −ex + 2, x = −3.

a)

4 + 2/e3

b)

4 + 1/e3

c)

4 - 1/e3

d)

4 - 2/e3

5.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené grafem funkce f : y = cos x, D(f)=〈π/2;π〉a přímkami y = 0 a x = π.

a)

1

b)

2

c)

3/4

d)

√3/2

6.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami: y = −2x, y = −x2 + 3.

a)

35/3

b)

32/3

c)

29/3

d)

31/3

7.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami: y = 3x, y = 3−x, y = 3.

a)

3 + 4/ln3

b)

6 - 4/ln3

c)

3 - 2/ln3

d)

6 - 2/ln3

8.

Vyjádřete obsah barevně vyznačené plochy omezené grafy funkcí f a g na intervalu 〈a;c〉.

a)
b)
c)
d)
9.

Vypočítejte obsah plochy ohraničené křivkami: y = −x + 3, y = x2 − 3x.

a)

16/3

b)

32/3

c)

8

d)

8/3

10.

Vypočítejte pomocí určitého integrálu obsah trojúhelníku, který je popsaný nerovnicemi: y > 0, y < x+3, y < 3-x.

a)
b)
c)
d)