Free Printable LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES (2º BACHILLERATO)

1.

$Indica\ el\ valor\ de\ \lim_{x\rightarrow0}\ \frac{x\ e^x}{1-e^x}$

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

1/2

2.

$\lim_{x\rightarrow0}\ \frac{Ln\ \cos x\ }{x^2}$

a)

1

b)

-1

c)

0

d)

-1/2

3.

. $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{Ln\ x\ }{\sqrt{x}}$

a)

0

b)

1

c)

-1

d)

+ Infinito

4.

$\lim_{x\rightarrow\ \ \frac{\pi}{2}}\ \ \left(x-\frac{\pi}{2}\right)·\ tg\ x\$

a)

$-\infty$

b)

$\frac{\pi}{2}$

c)

$+\infty$

d)

1

5.

Estudia la continuidad de la función que vale:

f (x) = \frac{x ^{2} - 4 x + 3}{x - 1} s i x < 1

f\left(x\right)=\ 2x\ -4\ \ \ \ \ \ \ \ si\ x\ \ge1

a)

Continua\ en\ todo\ R

b)

Discontinuidad de salto finito en x =1

c)

Discontinuidad evitable en x = 1

d)

Discontinua de salto infinito en x = 1

6.

$Estudia\ la\ continuidad\ de\ \ f\left(x\right)\ =\ \frac{x^3-3x^2-x+3}{x^2-1}$

a)

Continua en todo R

b)

Discontinuidad evitable en x = -1 y continua en x = 1

c)

Discontinuidad evitable en x =1 y continua en x = -1

d)

Discontinuidad evitable en x = 1 y x = -1

7.

$Estudia\ la\ continuidad\ de\ f\left(x\right)\ =\ \frac{x^2-1}{\parallel x-1\parallel}$

a)

Discontinuidad evitable en x = -1

b)

Discontinua de salto finito en x =1

c)

Continua en todo R

d)

Discontinua de salto finito en x = -1

8.

$f\left(x\right)\ =x^2-b\ \ \ \ \ \ \ si\ x\ \le0;\ \ \ \ \ f\left(x\right)\ =\ ax\ +b\ \ \ si\ \ 0<x\le2;\ \ \ f\left(x\right)\ =\ x^2+b\ \ si\ \ x>2$

Halle los valores de a y b que hacen continua la función:

a)

a = 2 b = -1

b)

a= 0 b = 2

c)

a = 2 b = 0

d)

a = 0 b = 0

9.

$f\left(x\right)\ =\ x+\ a\ \ \ \ \ \ \ \ \ si\ \ \ \ \ x\le0\ \ ;\ \ f\left(x\right)\ =\ \frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x}\ \ \ \ \ \ \ \ si\ \ \ \ \ \ \ 0<\ x<1;\ \ \ \ \ f\left(x\right)\ =\ bx\ \ \ \ si\ x\ge1$ Halle el valor de a y b que hacen continua la función

a)

$a\ =\ \frac{-1}{3}\ \ \ \ b\ =\ -\frac{\sqrt{2}}{3}$

b)

$a\ =\ \frac{1}{3}\ \ \ \ \ b\ =\ -\frac{\sqrt{2}}{3}$

c)

$a\ =\ \frac{-1}{3}\ \ \ \ b\ =\ \frac{\sqrt{2}}{3}$

d)

$a=\ \frac{1}{3}\ \ \ \ \ b=\ \frac{\sqrt{2}}{3}$

10.

La ecuación x³-3x+40=0.....

a)

Tiene al menos una solución en el intervalo (-1,0)

b)

Tiene al menos una solución en el intervalo (-4,-3)

c)

Tiene al menos una solución en el intervalo (0,4)

d)

No tiene ninguna solución real

11.

Las funciones $f\left(x\right)=\cos\ \frac{x}{2}\ \ \ \ \ \ y\ \ \ \ g\left(x\right)\ =\ sen\ x\$
....

a)

Se cortan en un punto de abcisa $x\in\left(0,\frac{\pi}{4}\right)$

b)

No se cortan en ningún punto

c)

Se cortan en un punto de abcisa $x\in\left(\frac{\pi}{2},\pi\right)$

d)

Se cortan en un punto de abcisa $x\in\left(\frac{\pi}{3},\frac{4\pi}{3}\right)$

LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES (2º BACHILLERATO)

Total questions: 11

Worksheet time: 55mins

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