Free Printable Taller de repaso Tercer Corte

1.

La FFT de los números:
$\ \left\{1-i,2+2i,3+i,4\right\}$
corresponde a:

a)

$\left\{10+2i,0,-2-2i,4+4i\right\}$

b)

$\left\{10+4i,-2-2i,-6i,-4\right\}$

c)

$\left\{10+2i,0,-2-2i,-4-4i\right\}$

d)

$\left\{10+4i,2+2i,-6i,4\right\}$

2.

La FFT de los números:
$\left\{1,-2,3,-4\right\}$
Corresponde a:

a)

$\left\{2,-2-2i,10,-2+2i\right\}$

b)

$\left\{-2,2+2i,10,-2-2i\right\}$

c)

$\left\{2,-2-2i,10,-2-2i\right\}$

d)

$\left\{-2,-2-2i,10,-2+2i\right\}$

3.

En la transformada discreta de Fourier para los valores complejos $\left\{1/2,5/4-i/2,-1,1/4+i/4\right\}$ , la magnitud más grande que alcanza el espectro de amplitud corresponde:

a)

$\frac{\sqrt{95}}{4}$

b)

$\frac{\sqrt{96}}{4}$

c)

$\frac{\sqrt{97}}{4}$

d)

$\frac{\sqrt{98}}{4}$

4.

La transformada zeta de la sucesión $\frac{2}{3^n}u\left[n-3\right]$ corresponde a:

a)

$\frac{2z^3}{27z-9}$

b)

$\frac{2z^4}{27z-9}$

c)

$\frac{2}{27z^3-9z^2}$

d)

$\frac{2}{27z^4-9z^3}$

5.

La transformada zeta de la función discreta: $\delta\left(n+3\right)-5\delta\left(n+1\right)+\frac{1}{2^n}u\left[-n\right]$
corresponde a:

a)

$\frac{2z^4-11z^3+5z^2-1}{2z-1}$

b)

$\frac{2z^4-11z^3+5z^2+1}{2z-1}$

c)

$\frac{2z^4+11z^3+5z^2-1}{2z-1}$

d)

$\frac{2z^4+11z^3+5z^2+1}{2z-1}$

6.

La transformada zeta de la función discreta: $x\left[n\right]=\cos\left(\frac{\pi}{2}n\right)u\left[n-1\right]$
corresponde a:

a)

$\frac{1}{z^2+1}$

b)

$\frac{-1}{z^2+1}$

c)

$\frac{1}{1-z^2}$

d)

$\frac{1}{z^2-1}$

7.

La transformada zeta inversa de la función:
$X\left(z\right)=\frac{12z+6}{z^2+z-6}$
sobre la región compleja $\left|z\right|>3$ , en términos de funciones discretas, corresponde a:

a)

$\left(3\left(2\right)^n-2\left(-3\right)^n\right)u\left(n\right)-\delta\left(n\right)$

b)

$\left(3\left(2\right)^n+2\left(-3\right)^n\right)u\left(n\right)-\delta\left(n\right)$

c)

$\left(\frac{3}{2^n}+\frac{2}{\left(-3\right)^n}\right)u\left(n\right)-\delta\left(n\right)$

d)

$\left(\frac{3}{2^n}-\frac{2}{\left(-3\right)^n}\right)u\left(n\right)-\delta\left(n\right)$

8.

La transformada zeta inversa de la función:
$X\left(z\right)=\frac{z^3-1}{z-1}$

corresponde a:

a)

$\delta\left(n+2\right)-\delta\left(n+1\right)-\delta\left(n\right)$

b)

$\delta\left(n+2\right)+\delta\left(n+1\right)-\delta\left(n\right)$

c)

$\delta\left(n+2\right)-\delta\left(n+1\right)+\delta\left(n\right)$

d)

$\delta\left(n+2\right)+\delta\left(n+1\right)-\delta\left(n\right)$

9.

La transformada de Fourier de la señal:
$f\left(x\right)=\sin\left(x\right)\left[H\left(x\right)-H\left(x-\pi\right)\right]$
esta dada por:

a)

$\frac{e^{i\omega\pi}+1}{1-\omega^2}$

b)

$\frac{e^{-i\omega\pi}+1}{1-\omega^2}$

c)

$\frac{\sin\left(\omega\pi\right)+1}{1-\omega^2}$

d)

$\frac{\cos\left(\omega\pi\right)+1}{1-\omega^2}$

10.

La transformada de Fourier de la función:
$f\left(t\right)=-H\left(t+1\right)+2H\left(t\right)-H\left(t-1\right)$
usando la expresión con la integral corresponde a la función:

a)

$\frac{2i\left(\cos\left(\omega t\right)-1\right)}{\omega}$

b)

$\frac{2i\sin\left(\omega t\right)}{\omega}$

c)

$\frac{2i\left(\cos\left(\omega t\right)-1\right)^2}{\omega}$

d)

$\frac{2i\sin^2\left(\omega t\right)}{\omega}$

11.

La transformada inversa de la función:
$\frac{4+i\omega}{\omega^2-5i\omega-6}$

corresponde a la señal analógica:

a)

$H\left(t\right)\left(e^{-3t}-2e^{-2t}\right)$

b)

$H\left(t\right)\left(e^{-3t}+2e^{-2t}\right)$

c)

$H\left(t\right)\left(2e^{-2t}-e^{-3t}\right)$

d)

$H\left(t\right)\left(e^{-2t}-2e^{-3t}\right)$

12.

La transformada inversa de la función:
$\frac{10\sin\left(3\omega\right)}{\omega+\pi}$
corresponde a la función:

a)

$5e^{-\pi t}\left[H\left(t-3\right)-H\left(t+3\right)\right]$

b)

$5e^{-\pi t}\left[H\left(t+3\right)-H\left(t-3\right)\right]$

c)

$10e^{-\pi t}\left[H\left(t-3\right)-H\left(t+3\right)\right]$

d)

$10e^{-\pi t}\left[H\left(t+3\right)-H\left(t-3\right)\right]$

13.

Al calcular la transformada inversa de: $X\left[n\right]=\left\{14,\ -1-3i,0,-1+3i\right\}$
es correcto afirmar que el mayor de los términos corresponde:

a)

$x\left[0\right]$

b)

$x\left[1\right]$

c)

$x\left[2\right]$

d)

$x\left[3\right]$

14.

Se define la señal digital:
$x\left[n\right]=\left\{a,b,2a,2b\right\}$
con $a$ y $b$ números reales. Al calcular la transformada, uno de los siguientes complejos no aparece. ¿Cuál es?

a)

$3b+3a$

b)

$-a+bi$

c)

$a-bi$

d)

$3a-3b$

15.

La transformada zeta de la función: $x\left[n\right]=n2^nu\left[n-1\right]$

corresponde a:

a)

$\frac{2z}{\left(z-2\right)^2}$

b)

$\frac{2z^2}{\left(z-2\right)^2}$

c)

$\frac{2}{\left(z-2\right)^2}$

d)

$\frac{2}{z\left(z-2\right)^2}$

16.

La transformada zeta de la señal: $x\left[n\right]=n^2\cos\left(n\pi\div2\right)u\left[n\right]$

corresponde a:

a)

$\frac{4z^3-4z^4}{\left(z^2+1\right)^3}$

b)

$\frac{4z^3-4z^4}{\left(z^2+1\right)^4}$

c)

$\frac{2z-6z^2}{\left(z^2+1\right)^3}$

d)

$\frac{2z-6z^3}{\left(z^2+1\right)^4}$

Taller de repaso Tercer Corte

Total questions: 16

Worksheet time: 3hrs 33mins

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