wayground logo

Free Printable Worksheets

NEW

Font size

S
M
L
XL
Worksheets

bryły obrotowe

Total questions: 20

Worksheet time: 10mins

Name
Class
Date
1.

Pole powierzchni bocznej walca, którego podstawa ma średnicę 4 jest równe 8π. Wysokość tego walca jest równa

a)

8

b)

4

c)

2

d)

0,5

2.

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku a. Jeżeli r

oznacza promień podstawy walca, h oznacza wysokość walca, to

a)

r+h=a

b)

h−r=0,5a

c)

r−h=0,5a

d)

r2+h2=a2

3.

Przekrój osiowy walca jest kwadratem o boku długości 6. Objętość tego walca jest równa

a)

18π

b)

54π

c)

108π

d)

216π

4.

Objętość walca o wysokości 8 jest równa 72π. Promień podstawy tego walca jest równy

a)

9

b)

8

c)

6

d)

3

5.

Objętość walca, w którym wysokość jest trzykrotnie dłuższa od promienia podstawy, jest równa 24π. Zatem promień podstawy tego walca ma długość

a)

4

b)

8

c)

2

d)

6

6.

Pole powierzchni całkowitej walca, którego przekrojem osiowym jest kwadrat o boku długości 4, jest równe

a)

256π

b)

128π

c)

48π

d)

24π

7.

Przekątna przekroju osiowego walca, którego promień podstawy jest równy 4 i wysokość jest równa 6, ma długość

a)

√10

b)

√20

c)

√54

d)

10

8.

Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem ∝ a jej długość wynosi 20cm. Oblicz długość promienia podstawy walca, wiedząc, że sin∝=0,6

a)

12cm

b)

10 cm

c)

8cm

d)

6cm

9.

Wysokość walca jest o 6 cm większa od średnicy podstawy tego walca. Pole powierzchni całkowitej walca jest równe 378π. Oblicz odwrotność tangensa kąta, pod jakim nachylona jest przekątna przekroju osiowego tego walca do płaszczyzny podstawy.

a)

1,5

b)

0,6

c)

0,7

d)

7

10.

Kąt rozwarcia stożka ma miarę 1200 a tworząca stożka ma długość 12 cm. Długość średnicy podstawy stożka jest równa

a)

6√3

b)

12√3

c)

3√3

d)

10√3

11.

Pole powierzchni bocznej stożka o wysokości 12 i promieniu podstawy 5 jest równe

a)

60π

b)

25π

c)

144π

d)

65π

12.

Dany jest walec, w którym promień podstawy jest równy r, a wysokość walca jest od tego promienia dwa razy większa. Objętość tego walca jest równa

a)

2πr3

b)

4πr3

c)

πr2(r+2)

d)

πr2(r−2)

13.

Objętość kuli o promieniu r=π dm jest równa

a)

4/3πdm3

b)

4/3π4dm3

c)

3/4π4dm3

d)

3/4π3dm3

14.

Tworząca stożka ma długość 4 i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45.Wysokość tego stożka jest równa

a)

2√2

b)

16π

c)

4√2

d)

15.

Stożek i walec mają takie same podstawy i równe pola powierzchni bocznych. Wtedy tworząca stożka jest

a)

sześć razy dłuższa od wysokości walca.

b)

trzy razy dłuższa od wysokości walca.

c)

dwa razy dłuższa od wysokości walca.

d)

równa wysokości walca.

16.

Przekątna przekroju osiowego walca jest nachylona do jego płaszczyzny podstawy pod kątem 45. Wysokość walca ma długość 8. Objętość walca jest równa:

a)

216π

b)

128π

c)

64π

d)

32π

17.

Kula ma objętość V=288π. Promień r tej kuli jest równy

a)

6

b)

8

c)

9

d)

12

18.

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości 6. Objętość tego stożka jest równa

a)

27π√3

b)

9π√3

c)

18π

d)

19.

Dany jest stożek o wysokości 6 i tworzącej 3√5. Objętość tego stożka jest równa

a)

36π

b)

108π

c)

18π

d)

54π

20.

Objętość walca o promieniu podstawy 4 jest równa 96π. Pole powierzchni bocznej tego walca jest równe

a)

16π

b)

24π

c)

32π

d)

48π